重庆中考数学26题专项

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1、中考26题第二小问专项讲解第一大类：线段最大值一、基本题型：例１：如图，抛物线与轴交于，两点，与y轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。　1、过点Ｐ作y轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。　2、过点Ｐ作X轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。二、变式题型1：　过点Ｐ作y轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，作ＰＮＢＣ于Ｎ。　3、求ＰＮ的最大值，ＰＭ+ＰＮ的最大值。　4、求ＰＭＮ周长的最大值。5、求ＰＭＮ面积的最大值。三、变式题型2：Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。Ｄ为ＢＣ延长线上的一点且ＣＤ＝ＢＣ6、求ＰＢＣ面积的最大值。7、求ＰＤＣ面积的最大值。中考数学专项讲解　　　　　　　　

2、杨明军第二大类：线段和的最小值例2：如图，抛物线与轴交于，两点，与y轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线的顶点。　1、Ｍ是ＢＣ上的一点，求ＰＭ+ＡＭ最小时Ｍ点的坐标。　2、Ｄ为点Ｃ关于x轴的对称点，Ｍ是ＢＣ上的一点，　求ＤＭ+ＰＭ最小时Ｍ点的坐标。　3、Ｍ是ＢＣ上的一点，Ｎ是ＡＣ上的一点，求ＯＭＮ　周长的最小值及Ｍ点的坐标。　4、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝，求ＰＭ+ＭＮ+ＡＮ的　最小值。　5、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝，Ｄ在抛物线上且在Ｄ　　与Ｃ对称。求四边形ＰＭＮＤ周长的最小值。中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军　6、Ｍ为对称轴上的一点，Ｍ

3、Ｎy轴于Ｎ，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求　ＤＭ+ＭＮ+ＮＡ的最小值。　7、Ｍ为对称轴上的一点，ＭＮy轴于Ｎ，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求　ＤＭ+ＭＮ+ＮＢ的最小值。　8、Ｍ为对称轴上的一点，N为y轴上一点，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求　ＯＭ+ＭＮ+ＮＤ　9、Ｍ为ＢＣ上的一点，求ＰＭ+ＢＭ的最小值。10、Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称，在ＢC上找一点N，M是x轴上的一点。求ＤＭ+ＭＮ的最小值。中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军26．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点，关于抛物线

4、的对称轴对称，直线与轴相交于点．（1）求直线的解析式；（2）如图1，直线上方的抛物线上有一点，过点作于点，作中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军平行于轴交直线于点，求周长的最大值；（3）如图2，点是抛物线的顶点，点是轴上一动点，点是坐标平面内一点，四边形是以为对角线的平行四边形，点与点关于直线对称，连接，．当与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的时，求□APQM面积．图1图2备用图中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军26.抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为   （3，b）。   （1）求抛物线顶点M的坐标和b的值。 

5、  （2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连接AM、MP、PB，求四边形PMAB的面积最大值及此时P点的坐标。   （3）如图2，将直线绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿轴向下平移5个单位得到，与y轴交于点，P为抛物线上一动点，过P点作x轴的垂线交于点D，若点D´是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D´恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应点P的坐标，若不存在，请说明理由。中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军26、已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点，交轴于点，交抛物线于点，且点的横坐标为5，连

6、接。（1）求直线的解析式；（2）如图2，点为第一象限内抛物线上的动点，过点作轴交直线于点，过点作交直线于点，当周长最大时，求点的坐标。此时，点为轴上一动点，连接，当最大时求点的坐标；中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军（3）如图3，点仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得，边交轴于点，点为线段上一动点，将沿着翻折得到，当与重叠部分图形为直角三角形，且时，求线段的长。中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军26、如图所示，已知二次函数的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其中A(-2，0)，B(0，4),对称轴为直线x=1,顶点为E（1）求抛物线顶点的

7、坐标；（2）若点P(0,n)为y轴上一个动点，当最小时，此时抛物线上是否存在一点Q使得,若存在这样的点，求出其坐标，若不存在说明理由；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．中考数学专项讲解　　　　　　　　杨明军26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B、两点

8、（点A在点