几何选讲教案3

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1、富县高级中学集体备课教案年级高二（理）科目：数学授课人：课题圆与直线、圆与四边形第4课时三维目标1.以“圆周角定理”和“圆的切线概念”为起点，采用从特殊到一般的思想方法。2.得出圆内接四边形的性质和判定定理的猜想及其证明。3.圆的切线的性质和判定的有关定理重点圆内接四边形的性质和判定定理的猜想及其证明，圆的切线的性质和判定的有关定理中心发言人丁雷东俊锋侠难点圆内接四边形的性质和判定定理的猜想及其证明，圆的切线的性质和判定的有关定理教具课型常规课课时安排1课时教法讨论、分析学法自学、讨论个人主页教学过程一、基础知识

2、:1.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于_______________的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角_________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_______。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_______；90o的圆周角所对的弦是________。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的______________。2.圆内接四边形的性质定理与判定定理：圆的内接四边形的对角_______；圆内接四边形的外角等于它的内角的

3、_________。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点__________；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_________。3.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的__________。推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过________；经过切点且垂直于切线的直线必经过______。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的__________。4.相交弦定理：圆内两条相交弦，______________________________

4、__的积相等。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，________________________________的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是________________________________的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_____;圆心和这点的连线平分_______的夹角。二、例题选讲：例1已知：如图,AD是△ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB.AC=AE.ADEABDCO例2如图，AB与CD相交于一点P。求证

5、：AD的度数与BC的度数和的一半等于∠APD的度数.ADCBPE例3：如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。12OOFABECD求证：CE∥DF例4：如图,CF是△ABC的AB边上的高求证：A,B,P,Q四点共圆.BCAQPF例5已知：如图，AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D，DE⊥AC，求证：DE是⊙OBAECDO的切线。　　　例6已知：如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过C点的切线垂直，垂足

6、为D。求证:AC平分BACDO例7已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。试说明AC平分∠BAD。123例8已知：如图圆内两条相交弦AB,CD相交于圆内一点P，PA=PB=4,求CD的长。BACDP例9如图E是圆内两条相交弦AB,CD的交点，EF//CB,交AD的延长线与F,FG切圆于G。求证：（1）ΔDEF∽△EFA;(2)EF=FGFABCDEOG例10如图AB是⊙O的直径，过A，B引两条弦AD和BE，相交点C.求证EABCDFO三、小结几何证明选讲有助于培养学生

7、的逻辑推理能力，在几何证明的过程中，不仅是逻辑演绎的程序，它还包含着大量的观察、探索、发现的创造性过程。本专题从复习相似图形的性质入手，证明一些反映圆与直线关系的重要定理，提高学生运用综合几何方法解决问题的能力。四、作业五、板书设计教后反思备课组长签字：年月日