函数与导数专题练习2

《函数与导数专题练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数与导数22012-6函数与导数专题练习21．已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（）A．B．C．D．2．已知是上的偶函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．3.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则A.B.C.D.4．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．6．函数的图像恒过一定点是_____.7.已知函数满足：，，则=_____________.8．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为9．设函数，若对于任意∈[－1，2

2、]都有成立，则实数的取值范围为3函数与导数22012-610．设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是11．已知a、b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，（e＝2.71828…是自然对数的底数）。（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ）当a＝1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。12．设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）

3、求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．3函数与导数22012-6答案：ABBCD（2，2），，（，+），，11解、（Ⅰ）b＝2；（Ⅱ）a＞0时单调递增区间是（1，＋∞），单调递减区间是（0，1），a＜0时单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，＋∞）；（Ⅲ）存在m，M；m的最小值为1，M的最大值为2。12【解】（1）∵，∴（为常数），又∵，所以，即，∴；，∴，令，即，解得，当时，，是减函数，故区间在是函数的减区间；当时，，是增函数，故区间在是函数的增区间；所以是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值是．（2），设，则，当时，，即，当时，，，因此函数

4、在内单调递减，当时，=0，∴；当时，=0，∴．（3）由（1）知的最小值为1，所以，，对任意，成立即从而得。3