1第三轮复习停课练笔(文科)

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1、夷陵中学2009届高三文科数学练笔1．若函数f(x)=的值域是[–1，1]，则f–1(x)的值域是（）A．[–1，1]B．[，]C．[，2]D．（–∞，]∪[2，+∞）2．等差数列中，若a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3=（）A．4B．5C．6D．73．若点P到定点（0，10）与到定直线y=的距离之比是，则点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．4．若直线ax+y–1=0与直线4x+(a–5)y–2=0垂直，则实数a的值等于．5．对任意x∈R，若关于x的不等式ax2–

2、x+1

3、+2a≥0恒成立，则实数a的

4、取值范围是．6．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=a，BCDPAAD=3a，且∠ADC=arcsin．又PA⊥平面ABCD，PA=a．（1）求二面角P—CD—A的大小；（2）求点D到平面PBC的距离．夷陵中学2009届高三文科数学练笔1.即求原函数的定义域，由–1≤≤1≤x≤，∴选B．2.由等差数列的性质将已知等式化为5a3=20，∴a3=4，∴选A．3.根据双曲线的定义知，P点的轨迹是焦点在y轴上的双曲线，∴选D．4.由已知4a+1×(a–5)=0∴a=1．5.

5、原不等式化为a≥恒成立，令f(x)=则a≥令t=x+1则，f(x)=g(t)=①当t=0时，g(0)=0；②当t＞0时，③当t＜0时，，∴=，∴a≥．6.（1）作AG⊥CD于G，连结PG∵PA⊥底面BCDA，∴PG⊥CD(三垂线定理)∴∠PGA是二面角P—CD—A的平面角．……2分BCDGPHA∵AG=ADsin∠ADC=，tan∠PGA==∴∠PGA=arctan．即所求二面角的大小为arctan．……6分（2）∵AD∥BC∴AD∥面PBC．∴AD上任意一点到平面PBC的距离，就是点D到平面PBC的距离．作

6、AH⊥PB于H．∵PA⊥面BCDA∴PA⊥BC又∵BC⊥AB∴BC⊥平面PAB∴BC⊥AH．∵PB∩BC=B∴AH⊥平面PBC．即AH为A到平面PBC的距离．……10分∵△PAB为等腰直角三角形．∴AH=a．∴点D到平面PBC的距离为a．……12分