73 鸡 兔 同 笼

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1、7．3鸡兔同笼小鱼洞镇九年制学校学校孙志强一、教学目标1．知识与技能理解和掌握二元一次方程组的实际应用，解决实际生活问题。2．过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。3．情感态度价值观培养合作交流意识，体会二元一次方程组的应用价值，激发学习兴趣。二、教学重、难点重点：从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。难点：在实际问题中找出等量关系；理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。三、教学方法多媒体教学法、分组讨论法四、教学手段多媒体、分组讨论五、教学过程：教师活动学生活动过程反思（一）、创设

2、情景，引入新课。（3分钟）1．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书。其中有一道“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？2．板书：7.3鸡兔同笼（二）、讲授新课：（5分钟）1．“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？2．介绍《孙子算经》中“鸡兔同笼”题的算法：（总脚数÷2－总头数=兔子数）脚数：94÷2=47（只）头数：兔47－35=12（只）鸡35－12=23（只）[教师说明]：（能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。）3．你能根据上面的数

3、量关系列出方程组吗？4．你能解决这个有趣的问题吗？（让学生解决问题，教师做出评析）1．让学生分组讨论并试着求解。2．思考并回答问题。3．说一说自己的解题方法。4．解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：x=23y=12答：鸡有23只，兔有12只。感受中国古代数学问题，了解汉语言文字的语言魅力，激发兴趣并思考；培养合作精神。体验不同的解题方法，培养学生一题多解的数学思维和解题能力。（三）、例题解析：（8分钟）〈例1〉、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份

4、，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？）〈例2〉、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？（四）、随堂练习：（10分钟）1．红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？2．一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的4/5的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？3．小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为：_

5、__________。4、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为：___________。5、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么x、y的值是多少？（给学生适当的时间练习，评析。）（五）、考考你：（10分钟）1．《一千零一夜》故事：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一1．思考并解答。2．解：设绳长x

6、尺，井深y尺，则(1)(2)(1)—(2)得：x=48将x=48代入（1）得：y=11所以，绳长48尺，井深11尺。3．积极思考建立方程组并动手完成练习。4．思考分组讨论发表意见；并想办法解决问题。体验利用方程组解题的方法和过程。学以致用，解决不同的生活问题。只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2．古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银。只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少

7、银？※3．瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？（教师帮助指导学生解决问题）（六）、小结：（2分钟）通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审---设---找---列---解---答（七）、作业布置：（2分钟）1、一只蛐蛐6条腿，