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时间:2019-08-06
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1、2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(三)例7xyOMHGFEDCBA图①HGFEDCBA图②xyOQP如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1),∠BAD=120°,对角线均在坐标轴上,抛物线经过AD的中点M.⑴填空:A点坐标为,D点坐标为;⑵操作:如图②,固定菱形ABCD,将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角,并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q.探究1:在旋转的过程中是否存在某一角度,使得四边形AFEP是平行
2、四边形?若存在,请推断出的值;若不存在,说明理由;探究2:设AP=,四边形OPDQ的面积为,求与之间的函数关系式,并指出的取值范围.例8如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;yxBAOD(第30题)(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.解析:
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