3、质、医学等学科中，在控制论、信息论、电子技术、预报、运筹等工程技术中的应用都非常广泛。序言自然界和社会上发生的现象是多种多样的.在观察、分析、研究各种现象时,通常我们将它们分为两类:(1)在一定条件下,现象必然发生(或必然不发生),这类现象称为确定性现象.例如,向上抛一石子必然下落;异性电荷必然互相吸引;同性电荷必然互相排斥.第一章随机事件与概率人们经过长期实践和深入研究之后,发现随机现象在个别试验中,偶然性起着支配作用,呈现出不确定性,但在相同条件下的大量重复试验中,却呈现出某种规律性.随机现象的这种规律性我们称之为统计规律性.概率论与数理统计是研究和揭
4、示随机现象的统计规律性的一门数学学科.(2)在一定条件下,现象可能发生,也可能不发生,这类现象称为随机现象(或偶然现象).例如,在相同条件下,抛掷一枚硬币,其结果可能是正面朝上,也可能是反面朝上,并且在每次抛掷之前无法确定抛掷的结果是什么.§1随机事件及其运算在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象.§1.1随机现象(Randomphenomenon)（1）抛一枚硬币,有可能正面H朝上，也有可能反面T朝上.（2）抛一粒骰子,出现的点数.（3）一只灯泡使用的寿命.在相同条件下可以重复的随机现象称为随机试验(Randomexperiment).E1
5、:抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况.E2:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H、反面T出现的情况.E3:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H出现的次数.E4:抛一粒骰子,观察出现的点数.E5:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.E6:在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命.E7:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度.随机试验具有以下特点:(1)可以在相同条件下重复进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.§1.2样本空间(Samplingspace)随机现象的一切可能基本结果组成的集
6、合称为样本空间,记为Ω={ω}.ω表示基本结果,又称为样本点(Samplingpoint).E1:抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况.则样本空间为Ω1={ω1，ω2}其中ω1表示正面朝上，ω2表示反面朝上.样本空间也可表示为Ω1={H,T}试验的样本空间的实例E1:抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况.则样本空间为Ω1={H,T}E2:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H、反面T出现的情况.则样本空间为Ω2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}E3:将一枚硬币抛掷三次,观察正面H出现的次数.则样本空间为Ω3={0,1,2,
7、3}E7:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度.则样本空间为Ω7={(x,y)
8、T0≤x≤y≤T1}这里x表示最低温度,y表示最高温度;并设这一地区的温度不会小于T0,不会大于T1.E4:抛一粒骰子,观察出现的点数.则样本空间为Ω4={1,2,3,4,5,6}E5:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.则样本空间为Ω5={0,1,2,3,…}E6:在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命.则样本空间为Ω6={t
9、t≥0}于是样本空间是由三个样本点构成的集合这个例子表明:试验的样本点与样本空间是根据试验的内容而确定的.§1.3随机事件(randomevent)（
10、6）空集称为不可能事件(Impossibleevent).（5）
