3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域最新

《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域最新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3.5.1二元一次不等式(组)平面所表示的区域一元一次不等式(组)的解集所表示的图形------数轴上的区间一、复习引入１０xx>1你知道不等式所表示的图形吗？的解集所表示的图形吗？不等式组x40-3二元一次不等式二元一次不等式组观察下列不等式：有什么共同特点（1）二元一次不等式的一般形式为：相关定义或（2）已知直线：,它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面；开半平面与的并集叫做闭半平面注：直线、开半平面、闭半平面都是点集(3)以不等式解（x,y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式的图像或不等式表示的区域二、新知探究：探究二元一次不等式（组）的解集所表示的图形（1）探究在平面直角坐标

2、系内作出x–y–1=0的图像——一条直线，直线把平面上的点分成三部分：分别在直线上、左上方区域和右下方区域。左上方区域右下方区域直线上x–y–1=0yxO在直线的左上方和右下方分别取一些点:左上方：（1，1）（0，5）（-1，0）（-2，-1）右下方：（0，-2）（1，-1）（2，0）（3，-2）新知探究：Oxyx–y–1=01-1把它们的坐标分别代入式子x-y-1中，看看有什么发现？新知探究：左上方的点的坐标使得_________右下方的点的坐标使得_________x-y-1<0x-y-1>0不等式x–y–1<0表示直线x–y–1=0左上方的平面区域；Oxyx–y–1=01-1不等式x–

3、y–1>0表示直线x–y–1=0右上方的平面区域；Oxyx–y–1=01-1新知探究：一般性的结论：直线直线：把坐标平面内，不在直线上的点分成两部分，二元一次不等式的解集所表示的图形是：相应直线的某一侧平面区域（直线为区域边界）※若不等式中可以取等号，则边界应画成实线，否则应画成虚线。（1）在直线的同一侧的点的坐标使式子的值具有相同的符号；（2）分别在直线两侧的点的坐标使该式的值的符号相反，若一侧都大于0，则另一侧都小于0结论一：(2)如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧平面区域？新知探究：结论二：二元一次不等式表示直线的哪一侧平面区域的判断方法：直线定界，特殊点定域。C≠0时，常把原点(

4、0,0)作为特殊点;C＝0时，可取其他特殊点。例1：画出不等式x+4y–4<0表示的平面区域x+4y―4=0解：(1)先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)取原点（0，0），代入x+4y–4，∵0+4×0–4=–4<0∴原点在x+4y–4<0表示的平面区域内，不等式x+4y–4<0表示的区域如图所示。xy14直线定界特殊点定域例题分析分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域(1)x-y+5≥0(2)x+y≥0(3)x<30xyx-y+5=0-550xyx+y=00xyx=3课堂练习1变式1：写出图中表示的平面区域满足的不等式：OYX3-4变式2：已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-

5、2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？1、二元一次不等式Ax+By+C>0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：直线定界，特殊点定域。C≠0时，取原点作特殊点;C＝0时，取其他特殊点。注意:(1)画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。(2)若区域包括边界，则把边界画成实线；若区域不包括边界，则把边界画成虚线。小结1、不等式x–2y+6>0表示的区域在直线x–2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）BD课本P88练习A第1题课

6、堂练习2