【提高练习】《第14章 复习题》（数学沪科版八上）

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1、《第14章复习题》提高练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区胡思文一、选择题1．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）A．75°B．70°C．65°D．60°2．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（　　）A．B．C．D．3．下列说法中，错误的有（　　）①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等

2、的两个三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、填空题6．如图，小颖要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，她在池塘外AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再出B

3、F的垂线DE，使点E与A、C在一条直线上，则量出的DE长就是A、B的距离．她的依据是　　．7．如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为　　度．8．如图，点D，C，A在同一条直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE的度数为　　．三、解答题9．如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到

4、地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距离；（2）求A′到地面的距离．10．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．参考答案1．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°﹣11

5、5°=65°，故选：C．2．解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC=x°+∠BDE，∴∠FEC=∠BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD=FC=3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC=x°+∠BDE，∴∠FEC=∠BDE，∵BD=FC=2，∠B

6、=∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C．3．解：∵如果一个三角形的边长为3，4，3，另一个三角形的边长为4，4，2，两三角形周长相等，但是两三角形不全等，∴①正确；∵两等边三角形的边长都相等，周长也相等，∴两三角形的三边长相等，∴根据SSS定理能推出这两个三角形全等，∴②错误；∵根据两三角形的三角相等不能推出两三角形全等（如老师用的三角板和学生用的三角板），∴③正确；∵两三角形的三边对应相等，根据SSS能推出两三

7、角形全等，∴④错误；即有①③两个，故选：B．4．解：共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，理由是：∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理△ACD≌△CAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，同理△AOD≌△COB，故选：B．5．解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗

8、框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．6．解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA），她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故答案为：ASA．7．解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，∴∠BAE=28°，又∵△ABC≌△BAE，∴∠ABC=∠BAE=28°，故答案为：28．8．解：∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，∴∠ACB=180