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《导数及其应用--历年考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、历届高考中的“导数”试题精选一、选择题：（每小题5分，计50分）1.(2005全国卷Ⅰ文)函数,已知在时取得极值,则=()（A）2（B）3（C）4（D）52．(2008海南、宁夏文)设，若，则（）A.B.C.D.3．（2005广东）函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）4.（2008安徽文）设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数5．（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时（）Af’(x)>0，g’(x)>0Bf’(
2、x)>0，g’(x)<0Cf’(x)<0，g’(x)>0Df’(x)<0，g’(x)<06.(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则()A．1B．C．D．7．（2006浙江文）在区间上的最大值是（）(A)-2(B)0(C)2(D)4xyoAxyoDxyoCxyoB8．（2004湖南文科）若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）9．（2004全国卷Ⅱ理科）函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）（A）(，) （B）(，2) （C）(，) （D）(2，3)10.（2004
3、浙江理科）设是函数f(x)的导函数，y=的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（）二、填空题：(每小题5分,计20分)11.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是________________.12.(2005重庆文科)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.13．（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________;14.（2008北京文）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))=____
4、;函数f(x)在x=1处的导数f′（1）=______三、解答题：(15,16小题各12分,其余各小题各14分)15.（2005北京理科、文科）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．16.（2006安徽文）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。.（2005福建文科）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.（2007重庆文）用长
5、为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19．(2008全国Ⅱ卷文)设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．20.(2008湖北文)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.历届高考中的“导数”试题精选(文科自我测试)参考答案一.选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：(每小题5分,计20分)11.;12.；13.32；14.2,-2.三
6、、解答题：(15,16小题各12分,其余各小题各14分)15.解：（I）f’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．（II）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f‘(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，解得a＝－2
7、．故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．16.解（Ⅰ）∵，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。17.解：(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,(-1)=6,∴即解得b=c=-3.
8、故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2,(Ⅱ)(x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=
