高二数学周测试卷(理A)刘大宏

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1、班级姓名高二年级数学周末作业（理A）一、选择题1．设a，b为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且la，m，有如下的两个命题：①若a∥b，则l∥m；②若l⊥m，则a⊥b．那么()．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()．(第2题)A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°3．关于直线m，n与平面a，b，有下列四个命题：①m∥a，n∥b且a∥b，则m∥n；②m⊥a，n⊥b且

2、a⊥b，则m⊥n；③m⊥a，n∥b且a∥b，则m⊥n；④m∥a，n⊥b且a⊥b，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③4．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()．A．1B．2C．3D．45．下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面a内，则l∥a②若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都平行③如

3、果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点A．0个B．1个C．2个D．3个第9页共9页6．两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面()．A．不存在B．有唯一的一个C．有无数个D．只有两个7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为()．A．90°B．60°C．45°D．30°8．下列说法中不正确的是()．A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．

4、同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是()．A．4B．3C．2D．110．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与

5、c所成的角的范围为(　)．A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]题号12345678910答案二、填空题11．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为．12.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_________.13．在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，

6、GH与IJ所成角的度数为．14．直线l与平面a所成角为30°，l∩a＝A，直线m∈a，则m与l第9页共9页所成角的取值范围是．15．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1＋d2＋d3＋d4的值为．三、解答题16.已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面．17．在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.18．在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．求证：BC⊥AD；(第17题)19．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC

7、＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；第9页共9页(2)求二面角E－DB－C的正切值.(第18题)20．如图，在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝１，AD＝．(1)求四棱锥S—ABCD的体积；(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．(提示：延长BA，CD相交于点E，则直线SE是所求二面角的棱.)(第19题)21．斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积．(提示：在AA1上取一点

8、P，过P作棱柱的截面，使AA1垂直于这个截面.)(第20题)第9页共9页第9页共9页第二章点、直线、平面之间的位置关系参考答案A组一、选