高二周考数学（理）5试题

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1、枣阳市白水高级中学2017---2018学年高二上学期九月月考数学试卷（理科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1..将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（A）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为2.在等比数列中，，则（D）A．18B．24C．32D．343.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童

2、的记忆能力为时，则他的识图能力约为（B）A.9.2B.9.5C.9.8D.104.已知向量，，则（D）(A)(B)(C)(D)5.设是等差数列的前项和，若，则（C）A．B．C．D．6.直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（B）A．或B．或C．D．7.已知集合，集合，从集合中随机选取一个数，从集合中随机选取一个数，则的概率为（C）A．B．C．D．8.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足（C）ABCD9.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的

3、概率为（D）A.B.C.D.10.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（C）A．1B.C.D.11.某大学数学系需要安排名大四同学到，，三所学校实习，每所学校安排名同学，已知甲不能到学校，乙和丙不能安排到同一所学校，则安排方案的种数有（B）A．B．48C．36D．第4页共4页12.已知直线与圆：交于、两点，若为直角三角形，则点到点、的距离之和（A）A.是一个常数B.最小值为C.是一个常数D.最大值为二．填空题：本大题共4

4、小题，每小题5分，共20分。13.函数的最大值为__1____14.已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.15.在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为.16.已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则__4_____三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分=2+4+4）某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214

5、13043[来源:学科网]441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？【解析】（1）依题所抽样本编号是一个首项为，公差为的等差数列，故其所有样

6、本编号依次为，，，，，，，，，对应样本的年龄数据依次为，，，，，，，，；（2）由（1）可得其样本的均值为，方差为；（3）由（2）知，∴，，∴年龄在与之间共有人，所占百分比为．18.（本小题12分）为了解家庭收入高低对学生学习文史与理工的关系，某科研机构在某综合性大学校园中随机地对100名学生进行调查，其结果如下：家庭收入高家庭收入低合计文史252550理工153550合计4060100P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（I）从被调查的100名学生中随

7、机抽取一人，求来自家庭收入低的概率；（Ⅱ）在被调查的100名学生中，利用分层抽样方法从学习文史类专业的学生中抽取6人参加科研机构的座谈，为节约时间，该科研机构从这6人中选出3人进行座谈，求这3人中至少有2名学生来自家庭收入高的概率.（Ⅲ）你是否有99%的把握认为“家庭收入高低对学生学习文史与理工有关”？【解析】(I)设“从被调查的100名学生中随机抽取一人，来自家庭收入低”为事件A，由题设可知被调查的学生总数为100名，其中家庭收入低的学生有60名，故.（Ⅱ）由题意知，抽取的6名学生来自家庭收入高和家庭收入低各

8、3名，设家庭收入高的3名学生分别是,,，家庭收入低的3名学生分别为,,，从这6人中选出3人的所有选法为:第4页共4页，，，共20种不同的方法.而其中至少有2名学生来自家庭出入高的可能情况为:，共10种，所以这3人中至少有2名学生来自家庭收入高的概率为.（Ⅲ）结合列联表可算得,所以没有99%的把握认为“家庭收入高低对学生学习文史与理工有关”．19.（本小题12分）的内角A,B,C的对边分