信号与系统下册 系统分析与设计 教学课件 作者 程耕国 第8章.ppt

《信号与系统下册 系统分析与设计 教学课件 作者 程耕国 第8章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章时域连续系统的复频域分析引言8.1连续系统的复频域分析法8.2系统函数与系统特性8.3LTI系统的稳定性8.4小结1引言连续时间系统复频域分析的数学方法是Laplace变换，通过Laplace变换可把解微分方程转化为解代数方程。连续时间系统复频域分析法不但能求系统的零状态响应，也能求系统的零输入响应。利用系统函数的零极点分布，可定性分析系统的时域特性、频率响应、稳定性等。28.1连续系统的复频域分析法8.1.1微分方程的变换解8.1.2系统函数8.1.3电路的s域框图8.1.4系统的s域框图8.1.5信号流图与梅森

2、公式38.1.1微分方程的变换解描述n阶线性时不变连续系统的微分方程的一般形式为是因果激励，为系统的个初始状态(8.2-1)(8.2-2)即根据时域微分特性，有48.1.1微分方程的变换解因此式(8.2-2)的单边Laplace变换式为58.1.1微分方程的变换解零输入响应的域表达式为零状态响应的域表达式为(8.2-3)68.1.1微分方程的变换解分别对和进行Laplace反变换，可得零输入和零状态响应的时域表达式，即78.1.1微分方程的变换解例8-1一连续时间系统满足微分方程已知，求系统的零输入响应，零状态响应和完全

3、响应。解：对微分方程两边进行单边Laplace变换得整理得88.1.1微分方程的变换解零输入响应的s域表达式为零状态响应的s域表达式为98.1.2系统函数如前所示，描述阶线性时不变连续系统的微分方程的一般形式为(8.2-1)，系统的零状态响应的象函数为(8.2-3)展开为设108.1.2系统函数定义系统函数为则系统零状态响应的象函数可写为由于，故系统冲激响应的Laplace变换即118.1.2系统函数系统的阶跃响应是输入时的零状态响应，由于，故有一般，系统零状态响应的象函数为取上式的Laplace反变换，并由时域卷积定理

4、，有128.1.2系统函数例8-2一线性时不变系统满足微分方程求系统的冲激响应解：Laplace变换，得138.1.3电路的s域框图基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律的时域描述为进行Laplace变换即得KVL和KCL的复频域(域)描述148.1.3电路的s域框图R、L、C元件的时域伏安关系为进行Laplace变换，得R、L、C元件的s域关系为158.1.3电路的s域框图对电流求解，得将原电路中已知电压源、电流源都变换为相应的象函数；未知电压、电流也用其象函数表示；各电路元件都用其s域模型替代(初始状态变换为相应的内部象

5、电源)，则可画出原电路的s域电路模型。168.1.3电路的s域框图例8-3在下图(a)所示电路中，电容的初始储能为，画出该电路的s域模型，并计算(a)RC电路(b)s域模型178.1.3电路的s域框图解：下图(a)电路的s域模型，如(b)所示。根据(b)可以写出回路方程为电容两端的电压求反变换得188.1.4系统的s域框图1.基本运算部件的s域模型名称时域模型S域模型数乘器加法器或或198.1.4系统的s域框图1.基本运算部件的s域模型名称时域模型S域模型积分器积分器(零状态)208.1.4系统的s域框图2.连续时间系统

6、的s域模型(1)一阶系统的s域框图设一阶系统的微分方程为对应的系统函数表示为218.1.4系统的s域框图以作为输入，作为输出，得到一阶系统的s域框图如下图所示图8-3一阶系统的s域框图228.1.4系统的s域框图(2)二阶系统的s域框图二阶系统的微分方程为对应的系统函数表示为238.1.4系统的s域框图以作为输入，作为输出，得到二阶系统的s域框图如下图所示图8-3二阶系统的s域框图248.1.4系统的s域框图(3)n阶系统的s域框图n阶系统的微分方程为对应的系统函数表示为258.1.4系统的s域框图以作为输入，作为输出，

7、得到n阶系统的s域框图如下图所示图8-3n阶系统的s域框图268.1.4系统的s域框图若系统的微分方程中含有输入函数的导数项，即系统既有极点，也有零点时，如且，其系统函数为278.1.4系统的s域框图可以得出一般阶系统的s域框图如下图所示，其中令288.1.4系统的s域框图(4)组合系统的s域框图1)级(串)联组合系统的s域框图级(串)联形式模拟的实现方法是将分解为基本一阶子系统相乘的形式。令298.1.4系统的s域框图2)并联组合系统的s域框图并联模拟的实现方法是对进行部分分式展开308.1.4系统的s域框图3)反馈系

8、统的s域框图反馈系统的系统函数为：318.1.4系统的s域框图例8-7已知系统函数，分别作直接型、串联型和并联型模拟框图。解：①直接型系统的微分方程为令，则328.1.4系统的s域框图②串联型由于338.1.4系统的s域框图③并联型由于348.1.5信号流图与梅森公式信号流图可以看成是模拟框图的一种简化表达形式，是表