郑毓信案例与思考

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1、先，正如人们普遍认识到了的，教学研究应当言之有物、有的放矢，而不应是无事呻吟的空头文章．从而，教学中所存在的问题就应成为教师教学研究的直接出发点．更为一般地说，这也就是指，就教研活动的展开特别是教研文章的写作而例如，就上面的两个例子而言，显然就都直接涉及到了“生活数学”与“学校数学”之间的关系这一普遍性的问题．从而，能从以下角度去进行分析无疑就应被看成前一文章的一个明显优点：“生活数学’与‘学校数学’之间存在着本质的区别．……因此，数学教学的方向不应是‘生活化’——由数学向生活的简单化归，而应是‘形式化’——借助生活，实现由生活向数学的有效过渡．”另外，后一文

2、章并从一般角度清楚地指明了在学生动手实践与教师的必要引导这两者之问所存在的重要联系，从而就真正做到“小中见大”：“问题指向性要明确，在新课程理念下很多教师为了不限制学生的思维，创设探索的情境，但设置的问题往往很大很散……这样反而矫枉过正……问题指向明确显得组织严密，引导就富有成效．学习内容有多大价值与课堂用时绝对成正比，这是很朴素的道理．”就当前而言，笔者特别强调这样几点：第一，应当注意分析由于形势的发展或变化所造成的各个新的普遍性问题．例如，由于自课程改革以来优秀生与后进生的差距变得更大了，因此，这就是我们在当前所面临的一项重要任务，即是应当深入地分析造成这

3、一现象的主要原因与相关的对策．再例如，如何切实做好各个学段特别是中小学的衔接显然也是我们在当前应特别重视的又一问题．更为一般地说，这也正是课程改革深化发展的关键所在：我们不应满足于已取得的成绩，而应“发现问题，正视问题，解决问题，不断前进”．第二，除去各个新的问题以外，数学教育（学）也具有自己的基本问题，从而，这也就是“小中见大”的又一重要内涵，即在从事教学研究时我们应当时时想到这些基本问题，从而真正做到“心中有大局”，“大处着眼，小处着手”．（对于所说的“基本问题”可见另文《展望“后课标时代”》，《中学数学教学参考》，２００９年第ｌＯ、１１期）言，我们应当努

4、力增强自己的“问题意识”——从而，这也就可被看成提出问题的能力的一个重要表现．例如，这事实上就是以下两篇教研文章的一个共同优点：（１）以下两个在教学中实际发生的事件构成了《由“三角形稳定性”引发的思考》（仲海峰，《人民教育》，２００６年第２期）这一教研文章的直接出发点：第一，“老师，我发现有的三角形没有稳定性！”因为，这个学生手中的木架三角形有一条边是由两条小木棒钉成的．第二，“这个车架虽然是四边形，但它是铁的，也有稳定性．”（２）由于在如何从事“角的认识”这一内容的教学上存在两种截然不同的观点，因此，这就构成了《“认识角”的课后反思》（徐青松，《教学月刊》，

5、２００６年第５期）这一教研文章的直接背景：第一，对角的直观认识到底应该如何把握？观点１：要大大加强触觉（摸）的认识，充分感受到边是平的、滑的；顶点处是尖尖的、刺刺的等．观点２：开门见山地谈谈、摸摸角，简洁、明了．第二，抽象角与生活角的差别是否需要让学生想象、体验？观点１：作为二年级的学生，以形象思维为主，让他们想象角，超出了学生的认知水平．观点２：作为二年级的学生，抽象思维正在迅猛发展，以想象来体验角的两边无限长，可以接受．当然，作为问题的另一方面，我们又应十分重视研究工作的普遍意义，这就是指，我们既应切实立足于自己的教学实践，又应避免“就事论事”，而应努力做

6、到“小中见大”，也即清楚地指明问题与结论的普遍意义．万方数据?２?中学数学月刊２０１０年第４期例如，从同样的角度去分析，这显然也就是我们在从事案例研究时应经常想到的一个问题：这对于我们改进教学究竟有什么启示？第三，在笔者看来，这也是新一轮数学课程改革所给予我们的一个重要启示或教训，即是不应盲目地去追逐各种时髦的潮流或口号，而应切实加强独立思考．具体地说，在面对任一新的时髦口号或主张时，我们都应认真地去思考这样三个问题：（１）这一主张的实质足什么？（２）它有什么新的启示和意义？（３）它又有什么局限性或不足之处？由于这些问题显然也适用于一般的理论学习，因此，这就从

7、又一角度更为清楚地表明了“善于提问”对于教师专业成长的特殊重要性．例如，面对当前较为流行的“有效的数学教学”这一主张，我们就应深入地去思考：（１）当前提出这一主张是否有其一定的合理性和必要性活动的间断性：“它必须重新组织、重新认识，有时甚至要与以前的知识和思考模式真正决裂．”（Ｍ．Ａｔｉｑｕｅ，“ＷｈａｔｒｅｓｅａｒｃｈａｔｃａｎｗｅｌｅａｒｎｆｒｏｍｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌＴｅａｃｈｉｎｇｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｌｅｖｅｌ？”，ＴｈｅａｔａｎｄＬｅａｒｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｅｔＬｅｖｅｌ：ＡｎＩＣＭｌＳｔｕｄｙ，ｅｄ．ｂｙＤ．Ｈｏｌｔｏｎａ１．，Ｋｌｕ

8、ｗｅｒ，２００１）从而，这主要地也就可