一元一次不等式的应用示范教案

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1、—兀一次不等式的应用教学过程：不等式用于解决应用问题时要注意题中所给条件转化为不等式时要注意使用符号“〉<><例1・某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0・57元，冲印一张需0・35元，每人预定得到一张，岀钱不超过()・45元。问参加合影的同学至少有几人？解：设x人合影则0.57+0.35%<0.45%/.x>5.7兀的最小整数值为6故至少6人合影例2・某次知识竞赛有50道选择题，评分标准：答对一道得2分，答错一道扣1分，不答得0分。某学生4道题没有答，这个学生至少答对多少道题，成绩才能不低于82分？解：设答对x道题成绩才能不低于82分贝ij2x-(50-x-

2、4)>82x>42-3兀的最小整数值为43至少答对43道题例3・北京故宫博物院内宾门票是每位30元,20人或20人以上的团体票8折优惠。(1)现有18位游客买20人的团体票，问比买普通票总共便宜多少钱？(2)不足20人时，多少人买2U人的团体票才比普通票便宜？解：(1)30x18-30x20x80%=60元(2)设x人买团体票才比普通票便宜贝ij30x>30x20x80%x>16/.x=17,18,19人时例4.两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是1名教师全额付款，其余按七五折收费；乙公司的优惠条件是全部师生按八折收

3、费。(1)当学生人数超过多少时，甲公司的优惠价比乙公司的更优惠？(2)若核算结果，甲公司的优惠价比乙公司的优惠价至少要便宜丄，问32学生人数至少是多少人？解：设两家公司标价为每人a元，学生人数为x甲：收费d+a(兀+1)x75%乙：收费a(x+2)x80%(1)a+a(x+1)x75%3当学生人数多于3人时，甲更优惠(2)6/++1)X75%8学生至少为8人时，甲便宜乙的丄32例5.某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该商场制定了两种优惠办法。(1)买一张桌子赠送两把椅子。(2)按

4、总价的87.5%付款。某顾客需购5张桌子，若干把椅子(不少于10把)，若已知购买椅子数为x(把)，付款为y(元)，试就两种优惠办法分别用x的代数式表示y,并讨论该顾客买同样多的椅子时两种办法哪一种更省钱？解：(1)中儿=60兀+900(2)中y2=525x+13125(%>10)当八二力，x=55时一样当)5<>?2»10乃，兀>55时第二种省一元一次不等式组的解法教学过程：练习：求同时满足不等式6x-2>3x-4和不等式--1<2--的整数Xo42分析：题中所要求的“同时满足两个不等式”的意思就是求出这两个不等式的解集的公共部分，然后在这两个不等

5、式的解集的公共部分里，找出题目要求的整数。解：不等式6x-2>3x-43不等式兰一1<2-兰42x<42,•••——3x-4可把上题表示为求兀x的解集〔42这叫一元一次不等式组其解法是解两个一元一次不等式，把它的解集取公共部分二.解一元一次不等式组例1.解不等式组(1)3兀一2<2(1一X)x>-解：J3x_2<2~2x]x>-l4XV—=>5x>-l-1v3x+6—1v2

6、x+22x>—8=>-4=>・、x<-3—3-(5x+14),f2(x+l)-6x<6+8-x解：<[7-12+4x>-5x-142x+2-6x<14-x4x-5>-5x一14-3x<12v9x>-9x>-4x>-l/.兀>—19-x⑷o-2x-3>l解：]9"6+622%>45x<0[x<0•、=>•、x>2x>2xe(/f-42例2.如果不等式组3x—2<2(1—x)X>2/77+1无解，则m的取值范围是什么？解:3%-2<2-2xx>2m+15x<4x>2m+x<-=>5x>2//z+142/77+1

7、>—时52m>in>1054改为解为—1-4解：w-3x>2a/.-4<2a<-3—2WaW—1.5-42a-3