一元二次方程和二次根式练习题

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1、一元二次方程与二次根式练习题1已知——］、$(无一1)'+

2、x-3

3、+Q父+4兀+4一•2-.1尸与V3+V2的大小关系是•V3-V23.当a

4、-4x-2=0有实数根，则m的取值范围是11•方程2x(x・3)=5(x・3)的根为■12•方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是・13•已知(x2+2x-3)°=x2-3x+3,则x=・14•一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为15•若关于x的方程(m・2)x2+(2m+l)x+l=0有两个不相等的实数根侧的取值范围是16方程x2+x-l=0的根是17•若关于x一元二次方程(l・2k)x〈2x+1-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是18•若代数式2x2+4x的值为6,则x的值为19•已知关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-2a+2=0的

5、两个实数根xbx2满足X12+x22=2,则a的值是20・一元二次方程mx2+(2m+l)x+m=0有实数根，则m的取值范围是21•若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m值为■22•某农场粮食产量2006年为1200万千克，2008年为1452万千克，如果年平均增长率为X，则可列方程为・23•方程(x・5)(x・6)=x・5的解是24•用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为25•—元二次方程x2-mx+(m-2)=0的解的情况是<26•方程x2=2x-1两根之和为27•某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降为35元，设平均每次

6、降价的百分率为X，则可列方程28•若a,b是方程x2+x-2012=0的两个根，则a2+2a+b=29•如果两数之和为6,之积为8,则这两个数为30•已知m是方程x2-2x-4=0的一个根，则代数式3m2-6m+2007的值是31•用适当的方法解方程:⑴3x(x+2)=5(x+2);(2)(3x+1)2-5=032.已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-l=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)当m为何值时，方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.33•若a,b为实数，且aHb厲2=3a+l，bJ3b+l，求a2+b2的值.34•已知x2+7xy-60y2=0,求x:y的值

7、.35•用配方法解方程：x2-4x+1=0・36•设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-l)=0有两个实数根xbx2,l'Rj是否存在X1+x2

8、点出发几秒后，四边形DFCE的面积是220cm-.数学试卷1参考答案1・6—x2.相等3*—J—a4.-4,135・-26・—37.正8.有两个不相等的实数根9・x2—5x+6=010.加$311・X1=~^X2=^12・x2-5x+5=013.214.415.加工216.旺=一1+亦严=一1一亦12217・一1K2且"丄218exx=1,x2=—319.120・m且〃2工042L222.120（（1+x）2=145223.x,=5?x2=724.（兀-1）2=625•有两个不相等的实数根26.227.55（l-x）2=352&201129.4,230.2019填空题答案提示：13•要使等

9、式成立，则兀应满足:兀？+2兀一3H0x2-3x+3=1解之得:x=2（x=1不符题意舍去）注意:当兀=1时，兀2+2工_3=0,而0的0次幕没有意义，故兀=1要舍去.15•既然方程有两个不相等的实数根，则可以肯定的是该方程为一元二次方程，所以税应满足:严一2工0[A=（2m4-1）2-4（/n—2）>0解之得:加工2注意：A=4加2+4加+1—4加+8=4加2+9，因为4加2»0,所以4加？+9>0•无论加为任何实数，