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1、三角形三条边之间的关系教学设计[[教学目标]1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。[教学重、难点]探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。。[教学准备]学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。[教学过程]一、摆一摆,激发探究欲望师:前一节课我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形?(指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形,另一组摆不成三角形。)在
2、学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗?看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。(板书课题)师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢?师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。[反思]这个环节,我首先让学生围三角形,第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。课一开始,就牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到
3、下一轮的学习中去。二、操作验证,揭示三边关系(一)分组研究,四人小组长拿出准备好的四组小棒。出示实验要求:1、量出每组小棒的长度。2、将其中三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。3、把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)4、小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。(二)小组汇报交流实验结果结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。[反思]:苏霍姆林斯基曾说:“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在
4、儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”教学中,我有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。三、应用与拓展1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?(引导学生理解快速判断的方法)(1)1厘米、3厘米、5厘米(2)3厘米、5厘米、2厘米(3)11厘米、6厘米、7厘米[反思]:课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识,形成能力。教学中我充分注意到了这一点,即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,
5、找到了最佳的判断方法。2、小华上学走哪条路近?为什么?(引导学生从多角度解释)书店学校小华家[反思]:教材是学习的载体,我充分挖掘教材知识之间的联系,。这副情境图既能*直觉来判断,又能用三角形三条边的关系来解释,还可以用“连接两点的线中,线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间,感受到解决问题方法多样性,又领悟到知识与实际的结合,从而使学生认识到生活中处处有数学。3、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?(引导学生探究第三边的取值范围)[反思]:此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差,小于
6、另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米,接着就沉默了,我就提出了9.2厘米行不行?学生略一思考得出结论:行。于是他们的思维又活跃起来,9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时,得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以,于是我又提出问题:现在同学们找到的最小答案是3厘米,2.5厘米行不行?学生经过思考得出答案:第三边要小于10而大于2。由于时间关系,当时我有些着急,直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差,小于另两边的和”这个结论直接说了出来,结果效果并不是太好。
7、不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当,但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞,激发了学生探究的意识,培养了学生的质疑探究的能力。4、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)
