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1、情境引入请同学们画一个周长是15厘米的矩形，并计算出它的面积。想一想什么时候这个矩形的面积最大？赤土店中学数学教研组二次函数最值1、通过学习，能用配方法或公式法求二次函数y=ax2+bx+c的最大值或最小值。2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；学习目标1.形如y=(a、b、C是常数，且)的函数叫做y关于x的二次函数。2、函数y=-3(x-2)2-1的图像，顶点坐标是（），当x=（）时有最（）值，是（），对称轴是（）课前复习3.二次函数y
2、=ax²+bx+c(a≠0)①开口方向:当a>0时,______,当a<0时,_____;②顶点坐标是(___,___);③对称轴是_____;④函数的最大值或最小值:当a>0,x=___时,y有最___值,为y=____;当a<0,x=____时,y有最__值,为y=____。4.当K=_____时,y=(k–3)xk2-7是二次函数。5.二次函数y=x²+2x-4的图象的方向是______,顶点坐标是______,对称轴是_____,当x_____时,y有最____值,是______。解疑合探学
3、生尝试自己独立完成下列习题用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少？xxx解：设矩形宽为ｘｍ，面积为ｙｍ²请同学们画一个周长是15厘米的矩形，并计算出它的面积。这个矩形在长和宽各是多少的时候面积最大，最大面积是多少？情景再现2.某商场购进一批单价为16元的日用品,经实验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试
4、求y与x之间的函数关系式.(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?解:(1)设y=kx+b把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式得：360=20k+b210=25k+b解得：k=-30,b=960所以y与x之间的函数关系式为y=-30x+960(X≥16,且x为整数)（2）设每月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30x+960)(x-16)=-30x²+1440x-15360P为最大值：（-30
5、×24+960）（24-16）=1920（元）答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元。∴当x=-=24（元）时14402x(-30)质疑再探你还有什么疑问，请提出来。1.如图，在ΔABC中，AB=8cmBC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发。(1)几秒后,PQ//AC?(2)几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？ＰＱCBA巩固练习2、已知二次函数y
6、=2x²-4x-3，若-1≤X≤5，求y的最大值和最小值。解:y=2x²-4x-3=2（x²-2x+1）-5=2（x-1）²-5顶点坐标为（1，-5）而-1≤x≤5∴y最小=-5∴y最大=27思考：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.(1,-5)(-1,3)(5,27)-327谢谢!
