资源描述：
《2018年浙江省中考数学《第1讲：实数及其运算》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲实数及其运算1.实数的分类无理数有理数V负整数#%%
2、>/•正分数]有限小数或无限循环分数“V.、1小数正整数自然数[正无理数无限不循环小数2.实数的有关概念考试内容考试要求名称定义性质数轴规定了、、数轴上的点与实数一一对应.abc的直线.相反数只有不同的两个数，即实数G的相反数是_Q・①若a、b互为相反数，则a+b=0.②在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点,且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数G的点与原点的,记做lai.圈=错误！倒数的两个数互为倒数，非零实数G的倒数为•①ab=lOa、b互为倒数;②0没有倒数；③倒数等于本身的数是1或一1.a3•科学记数法和近似数考
3、试内容考试要求科学记数法把一个数写成的形式（其中IWIqIVIO,77为整数），这种记数法称为科学记数法.b近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.注意：实际问题取近似数会出现进一法、去尾法.a4•平方根、算术平方根、立方根考试内容考试要求名称定义性质平方根如果/=°（°三0）,那么这个数x就叫做a的平方根•记做±^帀.正数的平方根有两个，它们互为；没有平方根：0的平方根是.abc算术平方根如果x2=a（x>0）f那么这个正数X就叫做Q的算术平方根.记做込.0的算术平方根是.立方根若x3=a,则x叫做a的立方根，记做饭.正数有…个立方根；0的立方根是0；负数有一个
4、立方根.5•实数的大小比较考试内容考试要求代数比较规则正数零，负数零，正数大于一切负数：两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而•C几何比较规则在数轴上表示的两个数，左边的数总是右边的数.6•实数的运算考试内容考试要求运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.特别地，a°=（其屮aHO）,a~p=（其中d为正整数，aHO）.运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数一切运算性质和运算律都适用于实数运算.C运算顺序先算乘方、开方，再算，最后算,有括号的要先算的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.考试内容考试要求基本方法1.实数可分为正数、零和
5、负数；也可以分为有理数和无理数.分类与整合思想是初中数学一个重要的数学思想方法，应该不失吋机地让学生感受分类的原则是不重不漏，掌握分类的标准.C2.比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较.3•实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活运用运算律，就会收到事半功倍的效果.1.（2016-金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,其中不合格的是（）单位:mm045篇A.045.02B.044.9C.044.98D.045.011.（2017-金华）下列各组数屮，把两数相乘，积为1的是（）D.
6、筋和一迈A.2和一2B.一2和*C.羽和爭2.（2016-丽水）下列四个数中，与一2的和为0的数是（）A.-2B.2C.03.（2017-杭州）
7、1+羽
8、+
9、1-筋
10、=（）A.1B甫C.24.计算：（1）（2016-衢州）计算：
11、一3
12、+曲一（一1）2+（—£）；(2)(2017-金华)计算：2cos60°+(-1)20,7+
13、-3
14、-(^2-1)°；⑶(2015•台州)6m(-3)+
15、-1
16、-20150【问题】在下图的集合圈中，有5个实数.（2）计算其屮的有理数的和与无理数的积的差;（3）请你再提出有关实数的几个问题.【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理有理数、无理数有关的概念，以及实
17、数的分类;实数的运算法则.类型一与实数相关的概念例1数字也,兀，眾,cos45°,0.32中是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解后感悟】对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如^8=2是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如s加30°、就是有理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.■変△托展1.（1）（2015•上海）下列实数屮，是有理数的为（）A.y/2B.y/4C.兀D.0（2）（2017-河北）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）姓名一张小兗—得分
18、一填空（每小题20分，共100分）①一1的绝对值是—.②2的倒数是—.③一2的相反数是•④1的立方根是.⑤一1和7的平均数是—.A.100分B.80分C.60分D.40分⑶数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点是（ABCD―1X1111—<_-3-2-10123天A•点A与点DB.点A与点CC.点B与点CD•点B与点D类型二科学记数法与近似值例2（2017-绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰
