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《2018年浙江省中考数学《第2讲：整式及其运算》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲整式及其运算课臂预1•整式的相关概念考试内容考试要求单项式概念由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个也是单项式）.b系数单项式中的因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的和叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的叫做多项式.项多项式屮的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与统称为整式.同类项所含字母并且相同字母的指数也的项叫做同类项.所有的常数项都是项.2•整式的运算考试内容考试要求整式的加减合并同类项1.字母和字母
2、的指数不变；2.相加减作为新的系数.C添（去）括号添（去）括号：扌2；号前面是“+”号，添（去）括号都符号；括号前面是“一”号，添（去）括号都要符号.幕的运算同底数幕的乘法am•an=幕的乘方(am)n=积的乘方(ab)n=同底数幕的除法an'-ran=.注意：aHO,bHO,且叭n都为整数.整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积,即m(a+b+c)=.多项式与多项式
3、相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即(m+n)(a+b)•整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商乘法公式平方差公式(a+b)(a—b)=・完全平方公式(a土bY=.考试内容考试要求思想在乘法公式的产生过程屮初步感受从特殊到一般的思想.C基本方法1•求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法.
4、2.整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷.1.(2017-衢州)下列计算正确的是(A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C.a6-a2=a3D.a3・a2=a6柴棒，图案②需15根火柴棒，・・•，按此规律,①【问题】⑴计算：(a+3)(a—3)+a(3a—2)—(2a—1)2；(2)完成(1)计算后回答：①此计算过程中，用到了哪些乘法公式和法则;②此计算过程中，要注意哪些问题.【归纳】通过开放式问题
5、，归纳、疏理实数相关概念、运算法则，以及要注意的问题.类型一幕的运算例1计算：(l)(a2b)3=；(2)(3a)2・』=:(3)X5~rx3=.【解后感悟】(1)杲的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理.cz2、336c.(xy)-xy)2X-3X6XD.2-7D1.(2015-益阳)下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.(x3)2=x52.若3—4,9〉=7,则3“y的值为(类型二整式的加减运
6、算例2(1)若mn=m+3,则2mn+3m—5mn+10=.(2)已知(a-2)2+
7、b+l
8、=0,则代数式2a2b-3ab2-(a2b-4ab2)=(3)若代数式5a-3b的值是一2,则代数式2(a-b)+4(2a-b)+3的值等于.【解后感悟】整式的加减，实质上就是，有括号的，先去括号.只要算式中没有同类项,就是最后的结果.■変△托展2.(1)化简：4a—(a—3b)=.(2)已知a,b互为相反数，贝ij(4a-3b)-(3a-4b)=.(3)己知2x+y=一1,则代数式(2y+y2-3)-(y2
9、-4x)的值为.(4)(2015-巴中)若单项式2x2ya+b与一
10、^飞4是同类项，则a=,b=.类型三整式的混合运算与求值例3(l)(2x)3・(一2y3)m(-16xy2)=；(2)己知x2-4x+3=0,则(x-1)2-2(1+x)=；(3)已知m+n=—3,mn=5,则(2—m)(2—n)的值为；(4)长方形的长为acm,宽为bcm,若长增加了2cm,面积比原来增加了c/w2.【解后感悟】(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分
11、类等数学思想.(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件.■変式托展4・⑴先化简，再求值：(4al—8a2b*4ab+(2a+b)(2a—b),其中a=2,b=l.(2)化简：2[(m—l)m+m(m+l)][(m—l)m—m(m+1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？类型四乘法公式例4⑴已知a+b=10,a—b=8,则a2—b2=(2)若a?+b2=2,a+b=3,则ab的值为；(3
