261_反比例函数_教学设计_教案--教案设计

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1、教学准备1.教学目标1.使学生进一步理解和学握反比例函数及其图彖与性质2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3.深刻领会两数解析式与两数图彖之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法4•经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力；应用反比例函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题。5.提高学生对图形的感知水平，培养学生的深入探索精神2.教学重点/难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数

2、的性质。3.教学用具4.标签

3、教学过程教学流程安排活动流程图Q詰动1］复习反比例函数的图象性质。卩活动內容和目的2通过课前提问复习反比例函数的图象性质。a聒动2］应用举例■“R舌动3］活学活用,巩运用.聒动4］布置作业・卩4加探了学生对函数图象的理解，加强数形结合思想的渗透。3继续探化巩固学生的读图能力及反比例性质的运用2［活动1］通过课前提问复习反比例函数的图象性质。1、函数v=-的图象在第象限，在每一象限内，y随X的増大而X2、函数v=--的图象在第象限，在每一象限內，y随x的增大而X3、函

4、数尸二当x>0时，图象在第—限弭随x的增大折,X［活动2］应用举例及巩固训练。例3:已知反比例函数的图象经过点A（2,6）,（1）这个函数的图象分布在哪些象限旳随x的增大如何变化九_2⑵点B（3,4）、C（）和D（2,5）是否在这个函数的图象上？卩_k加强训练：1、反比例函数'一匚的图象经过（2,-1）,则k的_k2、反比例函数的图象经过点（2,5）,若点（1,n）在反比例函数图象上，则n等于（）2A、10B、5C、2D、-6心23、下列各点在双曲线>，="x上的是aD.（亠4'3例4：如图是反

5、比例函数$=口的图象一支，根据图象回答下列问题：“X(1)图象的另一支在哪个象限？常数ID的取值范围是什么？4(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(X,y),如果'，那么b和b，有怎样的大小关系？aA巩固练习：1.已知：反比例函数的图象上两点A(xl,yl),B(x2,Xy2)当xl<00a(D)m>d72•若点(xl,yl)(x2,y2)(x3,y3)都在反比例函数p=-丄图象上，并且xl<0X

6、下列各式正确的是()“(A)yl=x的图象上一点如图3,“PQlx轴，垂足为Q,那么APOQ的面和为()“(A)8(B)6(C)4(D)2a_k2一反比例函数〉一

7、尤(k>0)在第一象限内图象如图屯点M是图象上一点，MP垂直于x轴于点P,如果AMOP的面和为1,那么k的值是()a(A)l(B)2(C)3(图3)(图斗)a课堂小结1、学生通过例题学习及巩固练习，对反比例函数图象及其性质基本掌握，但对例4屮的函数值与自变量大小变化关系还没有理解透彻。在教学过程屮，教师除了按上述方法引导学生结合图彖理解问题，还可通过选取自变量的特殊值，求出对应函数值来解决这一问题。2、学生的读图能力还有待加强培训。课后习题1.当k二时，双曲线y=£过点（卒，2贋）・3X2.已知

8、反比例函数的图象过（2,-2）和（-1,n）,则n等于1_3・如图,A、B是函数尸x的图象上关于原点o对称的任意两点，“AC平行于y轴交x轴于C,BD平行于y轴交x轴于点D,“设四边形ADBC的面积S,贝1」（»A.S=1B.12^4・一个反比例函数在第二象限的图象，如图所示，点A是图象上任意一点,AM丄x轴,垂足为凡0是原点.“5.已知反比例函数】乂的图象在每个象限內函数值y随自变量x的如果AAOM的面和为3,求岀这个反比例函数的解析式.“yI增大而减小，且k的值还满

9、足9-2（2^-l）》2k-l,若k为整数，求反比例函数的解析式心__86.已知一次函数尸Zb的图橡与反比例函数''="x的图橡交于a、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,“求（1）—次函数的解析式；（2）AAOB的面积3