反比例函数教案设计.doc

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1、反比例函数的意义教学目标：1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数，函数概念的理解。2.使学生能够理解并掌握反比例函数的概念3.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式4.经理抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣5.通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神教学重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式教学难点：反比例函数解析式的确定一：情景引入问题1.请同学门想一想:把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币,可得几张?如果换成面值20元的人民币,可得几张?如

2、果换成10元、5元、2元、1元的呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张：x(元)502010521xy(张)　　　　　　　①．你会用含有x的代数式来表示y吗？②．当换成的面值x变化时，相应的张数y会不会变化？③．变量y是x的函数吗？为什么？问题2.下列问题中，变量间的对应关系可用什么样的函数解析式来表示？（1）。京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）。某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）。已知北京的总面积为平方

3、千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。二：明晰概念前面我门获得了不少的关系式：请同学们仔细观察，思考以下问题：（小组讨论）（1）。这些关系式都体现了函数关系，那它们是我们已学过的一次函数、正比例函数吗？（2）。这些函数关系式与我们以前学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（3）。它们有一些什么样的共同特征？（4）。你能发现两个变量成什么关系吗？（5）。你能归纳出反比例函数的概念吗？讨论后总结出反比例函数的概念：一般地，形如的函数称为反比例函数。三：领悟概念请同学们通过下面问题串，领悟概念（1）。反比例函数关系式中有

4、几个变量？（2）。变量之间存在着什么关系？（3）。还有其他的形式吗？若有，并指出来。（4）。对x、y、k有什么具体要求吗？为什么？四：巩固新知，例题讲解例1．下列等式哪些y是x的反比例函数？如是，指出k的值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）巩固：习题2例2．已知y是x的反比例函数，当时，（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当时y的值解：略巩固：习题3五：小结六：作业布置教材本节习题17.1第1、2、4题。课堂小测1．指出下列函数中哪些y是x的反比例函数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．若y与x成反比例，当时，则y与x的函数解析式为___________

5、_______________3．若是反比例函数，则m的取值是_____________________4．已知y是x的反比例函数，时，，（1）写出y与x的函数解析式（2）求当时，y的值5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_______________________