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《2018版高考数学二轮复习第2部分必考补充专题第23讲选考4系列理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第23讲选考4系列(对应学生用书第118页)一、选择题1.(2017•全国I卷)选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系x勿中，曲线Q的参数方程f^=3cos4=sinx=a+4t，为参数)，直线/的参数方程为尸一&为参数).(1)若日=—1,求C与/的交点坐标；(2)若Q上的点到/距离的最大值为如，求&V2［解］(I)曲线c的普通方程为$+^=1.【导学号：07804137］当々=—1时，直线/的普通方程为卄4y—3=0./+4y-3=0,X丄21g+y=i，解得x=3,y=02A25^24从而c与1的交点坐标为(3,0),2124旁亦丿•⑵直线/的普通方程为卄4y—4=0
2、,故C上的点(3cos0,sin“)到/的距曲亠
3、3cos〃+4sin—a—4离为d=
4、x+l
5、+
6、x—1
7、・⑴当日=1时，求不等式£(力2&(劝的解集；(2)若不等式fx)三呂3的解集包含［一1,1］,求日的取值范围.［解］(1)当次=1时，不等式f(x)2g(x)等价于x~x+
8、x+11+
9、x—11—4^0.①当*一1时，①式化为,一3/—4W0,无解；当一1W/W1时
10、，①式化为,一x—2W0,从而一1W1；当Q1时，①式化为#+x—4W0,从而1<&号匝所以的解集为“1GW一1+如2(2)当[—1,1]时,g3=2,所以的解集包含［一1,1］等价于当用［―1,1］时,Ax)^2.又fd)在［-1,1］的最小值必为£(一1)与f(l)之一,所以f(—1)32且f(l)M2,得一1W日W1.所以日的取值范围为［-1,11.1.(2017•山西五月模拟)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy^，直线/
11、^=2+fcose、「开-的参数方程为］厂(广为参数，0Wo,—),以坐标原点0为极点，%I尸/+广sineL3」轴的非负半轴为极轴建
12、立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为(2,壬半径为2,直线/与圆C交于河两点.(1)求圆C的极坐标方程；(2)当0变化时，求弦长
13、沏科的取值范围.［解］由已知，得圆心C的直角坐标为(1,羽)，半径为2,・••圆C的直角坐标方程为(%-1)2+(7-^3)2=4,即x+#—2/—2羽y=0,V^=Pcos0,y=psin0,・*.p2—2pcos〃—2寸5osin〃=0,故圆C的极坐标方程为q=4cos仔一“)(2)由⑴知，圆C的直角坐标方程为*+b-2x—2书尸0,将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程屮得，(2+Feos(^3+fsin(i＞)2—2(2+fcos0)—2羽(
14、寸5+Esin0)=0,整理得，r+2fcos0—3=0,设必“两点对应的参数分别为弘九，则£i+£2=—2cos©,t•£2=—3,•II必V
15、=It—ti=ti+t-2.~=p4cos20+12,_jiT「1T1—・・・0W0,—,・・・COS0W另1,・・・
16、咖丘［寸13,4］.(2017・郑州第一次质量预测)选修4一5：不等式选讲已知日〉0,力＞0,函数fx)=
17、x+a+Ix—b的最小值为4.(1)求a+b的值；⑵求扭+”的最小值•［解］⑴因为x+a+x—b^a+bf所以f(0M
18、&+Zd，当且仅当Cr+QU—方)〈0时，等号成立,又$＞0,方＞
19、0,所以a+b=a+bf所以f(0的最小值为a+b,所以日+力=4.(2)由(1)知a+Z?=4,b=4_a,沁归*+*(4一》爭寻谭当且仅当日=寻力=鲁时，#/+护取到最小值为罟看梢彩黴课1.(2016•全国I卷)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线G［x=c?COSt,的参数方程为,&为参数，Q0).在以坐标原点为极点，%［y=l+$sint,轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线G：Q=4cosB.(1)说明G是哪一种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；(2)直线G的极坐标方程为0=5,其屮—满足tan。0=2,若曲线G与G的公共点都在Q上，求乩【导学号：0
20、7804138］［解］(1)消去参数广得到G的普通方程为＜+@—1)2=/,则G是以(0,1)为圆心,a为半径的圆.将x=pcos0,尸Qsin〃代入G的普通方程中，得到G的极坐标方程为P?—2psin〃+l—/=0.(2)曲线G,G的公共点的极坐标满足方程组P2—2psin〃+l—/=0,q=4cos0.若QH0,由方程组得16cos~8sin"cos〃+1—/=0,由已知tan0=2,可得16cos20—8sin〃cos0=0,从而1—/=0,解得曰=—1(舍去)或曰=1.当日=1时，极
