2018年高中数学选修2-3知识点、考点、附典型例题

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1、高中数学选修2-3知识点第一章计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有Mi种不同的方法，在第二类办法中有M?种不同的方法，……，在第N类办法中有Mn种不同的方法，那么完成这件事情共有Mj+M2++Mn种不同的方法。2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有ml种不同的方法，做笫二步有M2不同的方法，……，做第N步有Mn不同的方法.那么完成这件事共有N=M〔M2…Mn种不同的方法。3、排列：从77个不同的元素中任取m(m

2、个排列nl(71-m)!4、排列数：从"个不同元素中取出个元素排成一列，称为从〃个不同元素中取出加个元素的一个排列.从”个不同元素中取出加个元素的一个排列数，用符号九"表示。Am—n(n—1)•••(/?—m+1)=5、公式：心；=船+盅.『审船+加屮：<=nA：：；nl6、组合：从刀个不同的元素中任取仍S0)个元素并成一组，叫做从刀个不同元素中取出/〃个元素的一个组合。7、公式：c性竝邛5一1)…(—加+D”&；：加c：=cw-1n+c>cm+18、二项式定理：(a+b)JC0+c沁十+°濟一讣2+・・・+0叫「+…+C：L9、二项式通项公式Tr+1=C

3、^an'rbr(r=0,1……n)考点：1、排列组合的运用2、二项式定理的应用★★1.我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展。某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团。若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.216★★2.—24的展开式中,X的幕的指数是整数的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项★★3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8

4、件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A.420B.560C.840D.20160★★4.把编号为1,2,3,4的四封电子邮件分别发送到编号为1,2,3,4的四个网址，则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为★★5.(%--)8的展开式中/的系数为()A.-56B.56C.・336D.336第二章随机变量及其分布知识点：1、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X來表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母2、I]等表示。2、离散型随机变量：

5、在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.3、离散型随机变量的分布列：一般的，设离散型随机变量X可能取的值为X],X2,.....凶,……,xnX取每一个值Xj(i=l,2,......)的概率P(g=xJ=吟则称表为离散型随机变量X的概率分布，简称分布列XXIX2•••Xi•••XnPPi•••Pi•••P"4、分布列性质①Pi$o,i=l,2,…；②P1+P2+…+Pn=1•5、二项分布：如果随机变量X的分布列为：X10ppq其中0

6、从参数p的二点分布6、超几何分布：一般地，设总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任収n(nWN)件，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，「k厂n-k则它取值为k时的概率为P(X=k)=”[7k=0,1,2,…，加)，Cn其中m=min{M,n}，且nWN,MWN,gM,NwN7、条件概率：对任意事件A和事件B,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率.记作P(B

7、A),读作A发生的条件下B的概率8、公式：p(ba)=p^abp(a)>o.P(A)9、相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没

8、有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。P(AB)=P(A)P(B)10、n次独立重复事件：在同等条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验11、二项分布：设在n次独立重复试验屮某个事件A发生的次数，A发生次数g是一个随机变量.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,事件A不发生的概率为q=l-p,那么在n次独立重复试验中PH=C：pkq”*(其屮*=0丄……屮，q=l-p)于是可得随机变量C的概率分布如下：gP01•••k••♦n•••C^pkq~k•••—pq这样的随机变量E服从二项分布，记作g〜B(n,p),其中mp为参数12、数学期望：一般地，若离散型

9、随机变量E的概率分布为gX2•••Xie••pPlP2•••Pi•