第16讲二元一次方程组的实际应用(一)

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1、第16讲实际问题与二元一次方程组（一）【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量=原有量X增长率较大量=较小量+多余量，总量=倍数X倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量=工作效率X工作时间，各部分劳动量之和=总量.4•利润问题：单件利润=售价一进价，利润率二黔xlOO%•销售额=售价X销售量进价【典型例题】类型一、和差倍分问题矽'1.甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其屮甲厂出总数的乙厂出甲丙两厂和的丄,72已知内厂HI

2、T16000元，问这所厂校总经费是多少？甲乙两厂各出多少？举一•反三：【变式】根据图屮所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格.共计26元共计44元类型二、配套问题*2.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料町做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?举一反三：【变式1】某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿•现有10/的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿

3、刚好配套，并指出可牛产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.【变式2】川口铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？类型三、工程问题❾3•-批机器零件共84。个，如果甲.先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，卬加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?【变式】一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20夭完成.按原定计

4、划，这项工程要求在7犬内完成.现在甲、乙两队先合做若干犬，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前1天完成任务.问：甲、乙两队合做了多少天？内队加入后又做了多少天？类型四、利润问题”4.商店新进一批商品准备出作，若打8折出售，则1()天可以售完，并能获利100007C;若打7.5折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元的存货费，求这批商胡的本钱(购货价)和预售总价各是多少？举一反三：【变式1］王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商站共50件，甲种商站的进价是每

5、件35元,利润率是20%,乙种商品的进价是每件20元,利润率是15%,共获利278元,你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？【变式2】甲乙两件服装的成本为500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价.实际岀售时，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元.求甲乙两件服装的成木各是多少元？巩固练习一、选择题1.有一些苹果箱，若每只装苹果25kg,则剩余40kg无处装；若每只装30kg,则还有20个空箱，这些苹果箱有（）•A.12只B.6只C・112只D.12

6、8只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少1（）条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学牛有x人，长椅有y条，依题意得方程纽（）.A"5y+10x5Ix=6y-6x2b.x=6y+2Clx=5y-10x5Ix=6y+6x2D.x=5y+10x=6y-23.某校春季运动会比赛中，八年级⑴班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与⑸班得分比为6:5；乙同学说：⑴班得分比⑸班得分的2倍少4（）分，若设⑴班得x分，⑸班得y分，根据题意所列的方程组应为（）・A.b.产5c.

7、产灯D.严皿[x=2y-40[x=2y+40[x=2y+40[x=2y-404.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20%,—件赔了20%,则在这次买卖中他（）.-A.赔了10元B.赚了10元C.赔了约7元D.赚了约7元5.两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等.甲、乙水池原来各储水的吨数是（）.A.甲池21吨，乙池19吨B.甲池22吨，乙池18吨C.甲池23吨，乙池17吨.D.甲池24吨，乙池16吨6.某校七年级（2）班40名同学为四川

8、地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如卜表：捐款（元）1234人数67表格屮捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组（）.[x+>'=27[x+y=21[x+y=21[x+y=21[2x+3y=66[2x+3y=100[3x+2y=66[3x+2y=100二、填空题7.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个.