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《93平面向量的数量积(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§9.3平面向量的数量积一、学习要求：1、能理解两向量夹角的定义；2、理解向量数量积的涵义，掌握它们的基木运算法则；3、会求向量的数量积。二、学习重点、难点重点：两向量夹角的定义，向量数量积的涵义、运算及性质。难点：求向量的数量积。三、学时安排共三学时第一学时：平面向量的数量积能理解两向量夹角的定义；理解向量数量积的涵义，掌握它们的基木运算法贝施会求向量的数量积。第二学时：平而向量数量积的坐标表示掌握平面向量数量积的坐标表示，通过所给向量的坐标会求平面向量的数量积，通过所给向量的数量积会求向量的坐标。第三学吋：平面向量的夹角熟悉平面向量
2、所成角的计算公式的推导以及夹角的范围，会求平面向量的夹角，能应用向量数量积与向量所成角的计算公式解决实际问题。四、学习过程第一学时(-)课前尝试1、学法指导：(1)复习平而向量的直角坐标以及向量的加、减法、数乘的坐标表示；(2)详细阅读P117〜P120的内容，掌握向量数量积的基本运算法则，会求向量的数量积。2、尝试练习(1)已知Q=(—・习0=(2~3),Q)a+b=®a-b=®2a+3b=_(1)你会求下列向量的数量积吗？试一试，做一做。①a=4,歼=6,(°方=¥，求祐②d=(4,2),乙弓③a=(l，2)Z=(-h2，求Q•乙④
3、。=(3,5),求d・a⑤cz=0,Z?=(%,>'),求d・b思考：通过(2)的求解，你发现了什么性质？(-)课堂探究1、探究问题：初中物理中对功的描述是这样的：一个物体在大小为F的力的作用下，发生了大小为s的位移，则F对物体位移做了多少功？如图(1),图(2)思考：在匸和间有一个角〃，这个角〃与这两个向量Z间有什么关系?2、知识链接：(1)平而向量所成的角给定两个非零向量方Z,平移使它们的始点到同一点，以表示向量的线段所ii—♦A在直线为始边的角，叫做向量d，〃所成的角。记作(ab)思考并讨论：(1)(ab)的顶点有什么特殊性？(2
4、)(ab)的范围是多少？（3）零向量6与任何向量的夹角怎么样?—♦—♦—♦——♦人—>(1)向量的数量积：小=abcos(6ib)思考:根据向量数量积的计算公式，你会推导（1）乙・方与方切，（2）（兀）2与方•（崩）（3）（d+5）・c与Q・c+/c的关系吗？试一试3、拓展练习：(1)设AB=(3,-1),
5、CD
6、=2,O=(ABACD)=^，求：①(2AB)(3CD)②(忑-2CD)AB（2）已知=4,方=5,分别在下列条件下求a・b②Q丄厶思考：对丁•两向量平行时，求向量数量积应该注意什么问题?4、当堂训练（1）求下列向量的数量积一
7、—a—JTja=3,b=4,(°b)=—,求a■b②a=(1,3),共线且反向，求°•乙①瓦B(2CD)@(2AB+Cb)AB(三)课后拓展(1)Pl18/课练1(2)P119/课练2(3)P118/课练3/1、3(四)格言警句科淫的灵感，决不是坐等可以等来的。如呆说，科学上的发现冇什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。——华罗庚第二学时(一)课前尝试1、学法指导：(1)复习平面向量数量积的计算公式及两向量的所成的角的计算公式；(2)复习平而向
8、量数量积的基本运算法则；(3)详细阅读P120〜P122的内容，通过所给向量的坐标会求平面向量的数量积，通过所给向量的数量积会求向量的坐标。2、尝试练习(1)写出平面直角坐标系的坐标基向量的坐标①：=,②~j=_ii__一一(2)填空①i•心_,②巧二_,③j・i=_,④j・j二_(3)你会求下列向量的数量积吗？试一试，做一做。®a=(―2,1),乙=(3-1),求必②7=(一1,1),2=(-1,一1),求7・2(二)课堂探究1、探究问题:.(1)。=(西,刃)^=(兀2』2)，即。=_'+一/,b=_i+_j则a-b=(x{i+yx
9、j)•(x2i+力J)■■(1)已知d=a2)Z=(-23),求—>—>—>—♦①(a+b)・(d-b)②(a—厉•(2q+b)(2)①已知d=(-Z6),Q・b=-6,设b=(6,y),求y；_厂入f、71T*T*②已知o=(2,2),(db)=—,b=2,求b的坐标。4、当堂训练:(1)求下列向量的数量积②c=(Y」)M=(-l,2),求c・d—*—>①°=(2J)Z=(l-3),求a・b(2)已知。=(-12)0=(5厂1),求①(2ci+b)-(2a-b)②(a-2b)・(2ci+b)(1)①设。=(禺6)卫小=一12上=(2
10、-1),求x；3兀一〜②已知Q=1，（Q0）=-^「上=（—1，1）,求d的坐标。（三）课后拓展（1）求下列向量的数量积①0=（毘切=（3厂1）,求。・方；②q=（4，—1）/=（2,—8）,求d・b。⑵已
