【优化方案】精品练：数学苏教版选修2-3第1章152知能优化训练

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1、知能优化训练［学生用书P241♦♦同步测揑.♦1.Ch+C；［+…+C；；=.解析:Cii+Cn—c{!=—=210.答案：210；(2x+3y)8中的各项二项式系数的最大值是，它是二项展开式中的第项.解析:V8为偶数，.••展开式共有9项，中间一项的二项式系数最大，即第5项，Cs=8X7X6X54X3X2X1=7°答案：7053.(?+2x)7的展开式的第4项的二项式系数是,第4项的系数是.解析：因为(x3+2x)7的展开式中的第4项是n=C^(?)4(2x)3=280x15,故第4项的二项式系数是35(即Q),而第

2、4项的系数是280(即23C?)・答案：352804.(l+x)+(l+x)2+-+dW的展开式中各项系数和为.解析：令兀=1,则2+2?+・・・+2"=2"1—2.姣室•2"幻一2口♦♦课时训一、填空题1.若U+U+U+・・・+C；=32,贝山=.解析：因为CU+C,汁C：+C*+…+C；；=2"且C；J+&+U+…=C,+C十+C汁…=2"1,所以2,,_1=32=25,所以n=6.答案：62.(x-j)7的展开式屮，系数绝对值最大的项是第项.解析：(x-y)n的展开式中，当〃为偶数时，展开式共有”+1项，中间一

3、项的二项式系数最大；当料为奇数时，展开式有〃+1项，中间两项的二项式系数最大，而(x-y)7的展开式中，系数绝对值最大的是中间两项，即第4、5项.答案：4或53.(x—点)*的展开式屮含严的项的系数为.(结果用数值表示)解析：二项展开式的通项为7>+尸(2肿一(一寸寸=(—叽扯仏18—¥.令18—乎=15,解得厂=2.含P5的项的系数为(―l)2(j^2Cf8=17.答案：174.在(x+>015的展开式中第七、八、九项的系数分别是b、c,则°、b、£的大小关系是•解析：由題意展开式共16项，中间两项系数最大为第8项和

4、第9项，所以a

5、c肿=15宀V15^4<120,・・・Fv8.・・・£是正整数，:.k=l.答案：18.若(»+*)"的展开式中，仅第六项系数最大，则展开式中不含兀的项为解析：由题意知，展开式各项的系数即为各项的二项式系数.第六项系数最大，即第六项为中间项，故乃=10.・・・通项为Tr+1=C；o-(?)10_r-A)r=C；o-x°_5r.令3O-5r=O,得r=6.A常数项为T?=C%=210.答案：2109.(2011年高考课标全国卷改编)(兀+学)(2龙一£)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为.解析：令兀=1得

6、(1+a)(2—1)〉=1+心=2,所以d=l..•・(兀+*(2兀一苛‘展开式中的常数项即为(2x—展开式中+的系数与x的系数的和(加一£)5展开式的通项为7；+]=G(2x)i.(_1)-2「.(一1)：令5-2r=l,得r=2,・・.(2兀一展开式中x的系数为C^25_2(-1)2=80.令5—2厂=一1,得厂=3,・・・(力一展开式中£的系数为C0P(—1)3=—40..•・卜+£(2¥—2’展开式中的常数项为80—40=40.答案：40二、解答题10.已知(1—2x)""2=q()+g]兀+血“«2012^2

7、012(A'^R),求d()+d]+a2«2012的值.解：T(1—21>严2=。0+4兀+°2/+八・+。2012/()"2,令兀=1,.a()+ai+a2-012=(1-2严J.11.己知：请+3“)"的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.解：令兀=1,则展开式中各项系数和为(1+3)"=2加，又展开式中二项式系数和为2",・・・2加一2"=992,n=5.(1)・・5=5,展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，.•.7^

8、=C5(x

9、)3(3?)2=90x6,门=©请)2(3兀2)3=270焉，(2)设展开式中第厂+1项系数最大，则“]=G(x

10、严(3,y=3g・‘3「C&3LICJ.79・•‘3也3化畀…••产勺，・"=4・即展开式中第5项系数最大,Ts=C?(巧)(3『)4=405a—.912.在(&—?)*的展开式中，(1)系数的绝对值最大的