北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程

《北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程I卷一、选择题1.若点P(M),j0)在直线曲+砂+C=0上，则直线方程可表示为()A.aO)+〃(y—jO)=0B.A(x—aO)—Z?(y—jO)=0C.〃(x—jvO)+/(y—>0)=0D.〃(x—jvO)—M(y—>0)=0【答案】A2.己知圆x2+y2-2x±my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为()A.9B.3C.彳逅D.2【答案】B3.己知圆C：&—"+(『一2)2=430)及直线厶x-y+3=0,当直线/被圆C截得的弦长为2书时，日等于()A.

2、y[2B.2-^2C.砸+1D.y/2-l【答案】I)4.直线x+y+l=0与圆(x—lF+y?=2的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定【答案】A5.把直线2『+久=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与IMIa2+吆+2l4尸0相切，则实数久的值为()A.3或13B.—3或13C.3或一13D.一3或一13【答案】A6.己知圆兀2+y2+2兀一4歹+1=0关于直线lax-by+2=0(6Z,bg/?)对称，则ab的取值范围是()A.(―1]B.[l,+oo)C.(―二,0)D.(0,1)4444【答案】A7•已知

3、点曲0,1)、水1,1)、〃(0,2),fi=cos0+sin"(化[0,兀]),则点尸的轨迹方程是()A.立+必=1(0W朋1)B.立+£=l(0Wj<2)C.垃+(y—1)2=1(000)D.垃+(y—l)2=l(lWj<2)【答案】D8.圆H+#—4卄6尸0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(—2,—3)D.(2,-3)【答案】D9.已知两点P(—1,1),0(2,2),若直线厶卄砒+心0与线段図的延长线相交.如图14-2,则刃的取值范围是()D-+°°)【答案】B8.与圆a2+吆一2y—1=0关于直线2y—3=0对称的闘

4、的方程是()A.(/—2)2+(y+3)2=*B.Cv—2)2+(y+3)2=2C.Cv+2)2+(y—3)2=*D.Cv+2)2+(y—3)2=2【答案】B9.“日=3”是“直线站+2y+2^=0和直线:匕+(臼一1”一日+7=0平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A10.圆x4-y—4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(—2,—3)D.(2,—3)【答案】DII卷二、填空题8.若实数a,b满足条件a，—2d—4b+l=°,则代数式的取值范围a+2是.【答

5、案】59.过原点的直线与圆辺+.吃一2x—4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为【答案】2久一尸010.若圆x2+/=4与圆x2+/+2^-6=0(a>0)的公共弦的长为2羽,则a=o【答案】111.如果直线厶：3才一4y—3=0与直线厶关于直线x=l对称，则直线厶的方程为【答案】3卄4y-3=0三.解答题8.求过两点A(l,4)、B(3,2)，且圆心在直线y=0上的圆的标准方程•并判断点M.(2,3),M2(2,4)与圆的位置关系.【答案】根据圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可.4—2因为圆过A、B两点，所以圆心在线段AB

6、的垂直平分线上.由騙===-1,AB的屮点为(2,3),故AB的垂直平分线的方程为y—3=x—2,即x—y+1=0.又圆心在直线y=0上，因此圆心坐标是方程组的解，即圆心坐标为(一1,0).半径r=yj_]_]2十0_42=畅,所以得所求圆的标准方程为(x4-l)2+y2=20.因为M,到圆心C(-l,0)的距离为p2+12+3—0—顾,iM.CKr,所以加在闘C内；而点到圆心C的距离2+12+4—0所以匾在圆C外.18.已知圆C：x2+^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线厶使/被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线/

7、的方程;若不存在说明理由。【答案】圆C化成标准方程为(兀一1)2+(y+2)2=32假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b)b+2由于CM丄1,Akcvk尸-1/•k^==—1,即a+b+l=0»得b二-aT①a-1直线1的方程为y-b=x-a,即x-y+b-沪0・・・以AB为直径的圆M过原点，・・・=MB=OM°MB2=CB2-CM2^9-(+,OM2=a2+h22(b—a+3)22»2—・・・9一=a2+/T②23把①代入②得2q2—g—3=0,・・・g=—或。=一12当a=-^h=--f直线/的方程为x-y-4二0；2

8、2当d二一1,时b=0,直线1的方程为x-y+l=0故这样的直线1是存在的，方程为x-y-4=0或x-y+l=019.已知圆C经过P(4,—2),Q(