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《北京工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：数列I卷一、选择题1.n+(n-l)x2+(/?-2)x22+(n-3)x23+---+2x2rt-2+lx2n-1的结果为()A.2,,+1-nB.2”+】一〃+2C・2/
2、+,-n-2D.2n-n-2【答案】C2.若｛a“｝为等比数列，且日同《f64,贝Q1og角+】。戲时1og£、+…+1og角妒()A.200B.300C.400D.500【答案】A3.在等差数列⑺」中,2(al+a4+a7)+3(a9+all)=24f则此数列前13项的和几=()A.13B.26C.52D.156【答案】B4.已
3、知等差数列｛色｝中，(25+6f9-6Z7=10,记S“=0+E+・・・+色，则S]3的值()A.130B.260C.156D.168【答案】D5.设数列｛©｝的通项公式色=丄+—^+―+…+丄，那么G曲一①等于()n+1Z2+2斤+32nA・丄氏丄C.丄+丄D.-J」2/1+12/?+22/?+12/?+22/?+12/1+2【答案】D6.数列｛a“｝的首项为3,｛仇｝为等差数列5.bn=an+｛-an(neN*)若b：y—2,b2=12,KOa8=()A.0B.3C.8D.11【答案】B7.数列｛/｝的前〃项和为S,若S=2/—1SWNJ,则％=丄+
4、丄+・・・+—^的结果可化为<21QzQzQI()1A.1—孑【答案】C8.己知等比数列｛匕｝中，各项都是正数，FL2如丄％3色成等差数列，则卑旦二()4A.—B.2C.36D.12【答案】Css9-设S“为等差数列如的前〃项和,且20,盘谧"则兮＜)A.-2008B.-2012C.2008D.2012【答案】ASV?7/7oR10.若两个等差数列｛初｝和｛伽｝的前〃项和分别是S/7和7h,己知云=币，则話=(B.A.7‘21D-7【答案】D11-等差数列｛〜｝及等比数列血｝中,吗=勺＞0卫2=优＞0,则当n＞3时有()A.勺＞仇B.an=bHC.an
5、＞bnD.an＜bn【答案】D512.已知数列｛/｝为等比数列，$是它的前刀项和.若乱・金=2&,且&与2昂的等差中项为亍则,=()A.35B.33C.31D.29【答案】CII卷二.填空题12.设等差数列｛色｝的前n项和为S”，若6Z6=S3=12,则数列的通项公式％,【答案】2n13.已知等差数列｛/｝的公差d=_2,盘i+&i+岔砌=50,那么殆+越+越+…+矽＞的值是【答案】-8214.已知在公比为实数的等比数列｛崩中,金=4,且釦戲+4,禺成等差数列.则求数列｛/｝的通项公式为【答案】15.在等比数列｛禺｝中，若&&i=—4,则公比q=；
6、句
7、
8、+
9、型
10、an=二.解答题X12.己知数列｛/｝的首项&=1,且点几⑺,毎H)在函数尸匸门的图象上.⑴求数列⑷的通项公式；(2)求证：弦的斜率随刀的增大而增大.—=1+丄,a卄1a”丄亠,【答案】(1)・••亦尸為且0=1,a卄Idn・・・｛丄｝是以1为首项，1为公差的等差数列.日7711•：—=1+(/?—1)X1=72,:亠=一.Qnn(2)证明：m”=丄，n・••弦AJn+i的斜率11盼尸苻盼尸忌,如2—日卄i刀+2刀+1n!<3n+l~3n]丄刀+2"/?+1~~n・k十=也_亠••亦心一卄3卄2(刀+1)(刀+2)—刀(/?+3)S+3)(刀
11、+2)2(z?+2)(〃+3)・・・弦九4申的斜率随刀的增大而增大.13.等比数列仏｝中，如a2,如分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且％,s冬中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(I)求数列｛〜｝的通项公式。(II)若数列仏讣满足：bn=an^(-i)nInan,求数列｛仇｝的前〃项和S八【答案】(1)当®=30寸，不合题意当4=2时，当且仅当°2=6卫3=18时，符合题意当e=100寸，不合题意因此a〕=2,«2=6卫3=所以公比g=3故an=2^3n~｝(2)因为bn=an+(-iyinan
12、=2•3"+(一厅02+(占一1加3]=2•3"+(-1)气尿-”3)+(一厅Mf所以=2(1+3+・・・+31)+[-1+1-1+・・・+(-1)〔(”2—"3)+[—1+2—3+…+(—1)5^3所以当a为偶数时，凡=2x匕二-("2-〃3)+a(㈡一刃)"3二3趕-◎"3一"2一122n为偶数adn为奇数a3S+-Z«3-1综上说述，SK=<'3—二1加_加_1219.等比数列｛色｝中，已知q=2,匂=16.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）若殆,他分别为等差数列9」的第3项和第5项,试求数列｛仇｝的通项公式及前斤项和sn.【答案】（1）设｛%
13、｝的公比为g由已知得a4=a,q即16=2”，解得q=2.所以数列｛色｝的通项
