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1、相似三角形测试题一.选择题（40分）1.如图1,已知AB//CD//EF,那么下列结论正确的是（）B.些旦CEADC罟堆DCD_ADEF~AF.ADBCA.=DFCE图3图3图4ArAD2如图2所示’和下列条佻①ZB—；②RC=W③@AC2=ADHAB.K中单独能够判定△ABCsAACD的个数为（）A.1B.2C.3D.43.如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的屮位线，则下面四个结论：（1）DE=1,（2）ACDE^ACAB,（3）ACDE的而积与ACAB的面积Z比为1：4.其中正确的有：（）A.0个B.1个
2、C.2个D.3个4.若厶ABC^ADEF,AABC与ZDEF的相似比为1：2,则AABC与ADEF的周长比为（）A.1：4B.1：2C.2：1D.1：>/25.如果一个立角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的立角三角形边K分别是3和4及x,那么兀的值（）A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个6.美是-•种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图4,某女士身髙165cm,下半身长x与身髙/的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度人约为（）A.
3、4cmB・6cmC.8cmD・10cm7•如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与厶ABC相似的是（）A.B.C-D.8.在厶ABC屮，AB=129AC=10,BC=9.AD是BC边上的高•将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF,则ADEF的周K为（）A.9.5B.10.5C.11D.15.59.如图6,在RtAABC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,的垂直平分线DE交BC的3A.一27B.-6AC10.如图AB=2,7,AB是（DO的肓径,0D=3,则BC的长为（D.2
4、)A.3B.-2DP2填空题（30分）如图8是一种贝壳的俯视图，点C分线段A3近似于黄金分割.已知AB=10cm,则AC（结果精确到0.lcm）cm・图811.的长约为图912.如图9,AABC与△AEF中，AB=AE,BC=EF,ZB=ZE,AB交EF于D.给出下列结论：①ZAFC=ZC；②DF=CF；③'ADEs厶FDB；④ZBFD=ZCAF.其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.13.如图10,RtAABC屮，ZACB=90°,线EF〃BD,交AB于点、E,交AC于点、G,交AD于边61-03-形EBCG’则C
5、FAD14.如图11,锐角△ABC中，BC=6,SMBC=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，BC,以恥为边向下作正方形MPQN,设英边长为x,正方形MPQN与AABC公共部分的面积为y（y图11公共部分而积y最大，y最大值图12图1315.如图12,点M是△4BC内一点，过点M分別作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△］、A2.AsC图中阴影部分）的而积分别是4,9和49.则△ABC的而积是.16.将三角形纸片（AABC）按如图13所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点夕，折痕为EF.已知AB=A
6、C=3,3C=4,若以点B‘,F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是.三、解答题（80分）17.（本题8分）如图14,在AABC中，DE//BC,EF//AB,求证：AADE^AEFC.图1418.（本题8分）如图15,已知AB是OO的直径，过点线，交过点A的切线AP于点P,连结AC.（1）(2)求证：ABCsP02、7若OB=2,OP二一，求BC的长.2（本题8分）如图16,在炬形ABCD中，点、E、F分别在边19.AD.DC上，厶ABEs^DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.20（木题1
7、0分）如图17,△ABC内接于00,AD是△ABC的边BC上的高，AE是OO的宜径，连接BE,△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论.图17A图18CBDN21(本题10分)如图18,(DO中，弦AB、CD相交于A3的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.(1)求证：/CBEs/AFB；,BE5二亠CB…十(2)当一=一时，求——的值FB8AD22(木题12分)已知：如图19,在Rt/XABC中，ZABC=90。，以AB上的点0为圆心，0B的长为半径的恻与43交于点E,与AC切于点D.(1)求证
8、：BC=CD；(2)求证：ZADE=ZABD；(3)设AD=2,AE=1,求OO直径的长.23(本题12分)止方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：RtAABMsRt/XMCN；(2)设BM=x，梯形ABCN的而积为y,求y与兀之
