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《巩固练习_空间几何体的表面积和体积_提高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】1.狈9棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是（府24B.12C.vn24D.V242.如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（）A.4借B.3倍C.迈倍D.2倍3.圆台的一个底而周长是另一个底而周长的3倍，母线长为3,圆台的侧而积为84兀，则圆台较小底而的半径为（）A.7B.6C.5D.3)正观图a侧视图qa俯视图p4.棱台上、下底面面积Z比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积Z比是（A.1:7B.2:7C.7:19D.5:165.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与
2、正方体的全面积之比为（）A.1：V2B・1：巧C.2:V2D.3：V66.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为99A・—7T+12B.—7T+1822C.9龙+42D.36/T+187.设三棱柱的侧棱垂直丁•底面，所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上，贝U该球的表面积为（）272小112e2A.7raB.一兀cTC.一71aD.5兀a338.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=V3,ZASC=ZBSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为()・A.3a/3B.2V3C.V3D.19.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,—条母线和
3、底面的一条半径冇交点且成60°,则圆台的侧面积为•10.若圆锥的表面积为。平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底而的直径为.11.如右图，半径为4的球D中冇一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之羌是.12.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球而上，几AB=6,BC=2®,则棱锥0—4BCD的体积为.13.六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm,求它的表面积.9.将圆心角为120°,血积为3龙的扇形，作为圆锥的侧血，求圆锥的表血积和体积.9.一个倒立
4、的圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并R放人一个半径为「的铁球,这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？【答案与解析】1.【答案】B【解析】正三棱锥的底血血积为VI，高为则体积为一=~~~-23343122.【答案】D【解析】设圆锥的底面半径为厂,则母线长/=2r,S底wSs侧=兀讥=2兀：・S侧=2S底.3.【答案】【解析】S侧面积=兀1丫+3厂"=84兀,r=74.【答案】【解析】V1+2+47中截血的血积为4个单位，丁E祐5.【答案】【解析】如右图，棱锥B-ACD为适合条件的棱锥，四个面为全等的等
5、边三角形，设正方体的边长为1,则BC=迈,5.=^,棱锥的全面积AoACOS全=4x—=2^3.正方体的全面积S正=6,・••S全：S正=1：＞/3.6.【答案】B【解析】该儿何体是右一个球和一个圆柱组合而成的，故体积是两体积之和.7.【答案】B【解析】如图所示，由题意可知：球心在三棱柱上、下底面的中心Q、Q的连线的中点0处，连接0袒、Op.OB,其+0B即为球的半径/?,由题意知:0*善仝a,所以半径心算,所以球的表面积是SW心乎,故选B.8.【答案】C【解析】山题意可^SAC和ASBC是两个全等的直角三角形，过直角顶点人〃分别作斜边上的高线AH
6、,BH,山于^ASC=ZBSC=30°,求得AH=BH=乜，所以等边的血积为s“〃〃=牛胁2=誓,所求棱锥S-ABC的体积等于以为底的两个小三棱锥的体积的和,其高的和即为球的直径SC,VS_ABC=-x^x4=V3.9.【答案】6龙【解析】画岀圆台，则z;=1,?2=2,/=2,S圆台侧面=兀(斤+=6兀10.【答案】【解析】设圆锥的底而的半径为厂，圆锥的母线为/,则由Til=271r得l=2r,而S圆锥表=兀P+兀厂•2厂=q,即37vr2=a,r=.1^-=,即直径为兀°V3龙3兀3兀11•【答案】32n【解析】由球的半径为4,可知球的表面积为6
7、4兀.设内接圆柱的底面半径为「，高为2h,则h2+r2=16.圆2.>2柱的侧面积为2兀「2h=47vrh54兀・—=32龙，当且仅当r=h=2近时取等号，此时内接圆柱的2侧面积最大，最大值为32n，此吋球的表面积打内接圆柱的侧面积Z差为32n.12.【答案】&的所在圆面的距离〃=【解析】因为矩形边长分别是6,2希，所以其外接圆的直径为店+(2间2=4的，所以球心0到矩形2,所以棱锥O—ABCD的体积为-x6x2V3x2=8V3.313.【答案】936+582巧【解析】一个侧面如右图，易知a二兰二色=5,A=V132-52=12.则s侧面积2=6x^
8、^xl2=936(cm2)s上底二^-x8x(8xsin60°)x696a/3(c7?22)下底=*xl8x
