分式的概念和基本性质(B级)讲义6

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1、龙文教育学科教师辅导讲义课题分式的概念与性质（B级）授课日期及时段2010-11-27:00-:00教学目的1.了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。教学内容学员姓名:辅导科目：数学年级：七年级（上）学科教师：王恒一.知识梳理考点一、分式的概念AA1、正确理解分式的概念：整式A除以整式B,可以表示成一的形式。如果除式B中含有字母，那么称一为分式,BB其中A称为分式的分子

2、，B为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。1x【例1］有理式（1）—；（2）-；⑶2®;⑷3兀一y(5)—x2x+y3x~（6）丄中，属于整式的有:属于分式的有：O•712、判断分式有无意义关键是看分母是否为零.（1）例如，当X为时’分式（+XT有意乂•⑵不要随意用“或”与“且”x例如当X时，分式（X-3）9-4）有意义?3、注意分式的值为零必受分母不为零的限制.Y4-1Y4-1【例2】当兀时，分式有意义.当兀时，分式无意义.X—1X—11当兀时，分式一值为0・x~考点二、分式的基本性质:1、分式的分

3、子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变•AAxMBBxM（M为不等于零的整式）（1）分式的基本性质是分式恒等变形的依据，它是分式的约分、通分、化简和解分式方程基础，因此，我们要正确理解分式的基木性质，并能熟练的运用它.理解分式的基本性质时，必须注意：①分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式.②在分式的基本性质屮，MHO.③分子、分母必须“同时”乘以M（MHO）,不要只乘分子（或分母）.④性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的。但是变形前后分

4、式中字母的取值范禺是变化的.⑵注意：①根据分式的基本性质有：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.②分式的基本性质是一切分式运算的基础，分子与分母只能同乘以（或除以）同一个不等于零的整式,而不能同时加上（或减去）同一个整式.【例3】下列变形正确的是（）.-a+ba+hA.=cc-a+ba+bC.=-a-ba-ba-aB.=-b-cb-c-a-ba+b).=-a+ba-b【例4】A.扩大3倍2、约分B.扩大9倍C.扩大6倍D.不变Sy如果把分式二一中的X,y都扩大3倍，那么分式的值一定（）

5、.2x-y约分是约去分式的分子与分母的最大公约式，约分过程实际是作除法，目的在于把分式化为最简分式或整式，根据是分式的基本性质.【例5】约分（1）-16%2/20x/(2)x2-4x2-4x+43、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母•最简公分母由下面的方法确定:（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幕的积；二、典型例题及针对练习考点一、分式的概念2【例1]（2009年湖北宜昌）当石时，分式——没有意义.%-3【解析】要使分式没有意义

6、，只需分母为零.%—3=0x=3【答案】3［针对练习］分式的概念及意义1、在下而四个式子屮,分式为（）2x+5A.B1•c”81XD.—+—-73x8452、当x=-吋，下列分式没有意义的是（）x+1X2xxA.B.C.D.XX—1x+1X3、若分式电二?的值为零，则x的值为（）2x+4A.x=±2B.x=2C.x=—2D.xH-2归纳小结一：1.分式的概念2.分式有意义的条件：3.分式无意义的条件：4.分式的值为零：考点二、分式的基本性质：)D.丄x—2【例2】（2009年吉林省）化简詰」即的结果是（jr-4x

7、+4A.亠B.亠C.丄x+2x-2x+2【解析】根据分式的基本性质易发现D成立.【答案】D【点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础，分子与分母只能同乘以（或除以）同一个不等于零的整式,而不能同时加上（或减去）同一个整式.［针对练习］分式的基本性质4、写出下列各式中未知的分子或分母:ab()a2h5、化简:-2ac24a2bc6、找出下列分式的最简公分母:1y42x'3x2'6xy7、与分式上二二的值相等的分式是（4一m3一2mC.4一m3一2mA.4-m2m-3B.4-m3一2mD.m-48、下列各式的变换正确

8、的是（）x-y1b^2-x=_x-2x-yy-c斗二三x-yy-xD.—y(y-x)2归纳小结二:1.分式的基本性质2.通分、约分3.分式的符号法则1.化简分式:5ah20a2h课堂检测x2-4x+4_x-22.计算:x—11x—2+2-x3分式詁尹汾士的最简公分母是——Y4.把分式一^（兀工0,），工0）屮的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（兀