分式的概念与基本性质(B级)讲义6.doc

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1、龙文教育个性教育一对一辅导龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：辅导科目：数学年级：七年级（上）学科教师：王恒课题分式的概念与性质(B级）授课日期及时段2010-11-27:00-:00教学目的1.了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。教学内容一、知识梳理考点一、分式的概念1、正确理解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B

2、为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。【例1】有理式（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）中，属于整式的有：；属于分式的有：。.2、判断分式有无意义关键是看分母是否为零.(1)例如，当x为时，分式有意义．(2)不要随意用“或”与“且”例如当x___________时，分式有意义？3、注意分式的值为零必受分母不为零的限制．【例2】当时，分式有意义．当时，分式无意义．当时，分式值为0．考点二、分式的基本性质：1、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.-7-龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅

3、导（M为不等于零的整式）（1）分式的基本性质是分式恒等变形的依据，它是分式的约分、通分、化简和解分式方程基础，因此，我们要正确理解分式的基本性质，并能熟练的运用它．理解分式的基本性质时，必须注意：①分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式．②在分式的基本性质中，M≠0．③分子、分母必须“同时”乘以M(M≠0)，不要只乘分子（或分母）．④性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的。但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．(2)注意：①根据分式的基本性质有：分式的分子、分母与分式本身的

4、符号，改变其中任何两个，分式的值不变．②分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式.【例3】下列变形正确的是（）．A．;B．C．D．【例4】如果把分式中的都扩大3倍,那么分式的值一定()．A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大6倍D.不变2、约分约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.【例5】约分（1）＝＝；（2）＝3、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简

5、公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;-7-龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导二、典型例题及针对练习考点一、分式的概念【例1】（2009年湖北宜昌）当x=时，分式没有意义．【解析】要使分式没有意义,只需分母为零.∴【答案】3[针对练习]分式的概念及意义1、在下面四个式子中,分式为()A.B.C.D.2、当时，下列分式没有意义的是（）A.B.C.D.3、若分式的值为零，则x的值为（）A.B.C.D.归纳小结一：1.分式的概念2.分式有意义

6、的条件：3.分式无意义的条件：4.分式的值为零：考点二、分式的基本性质：【例2】（2009年吉林省）化简的结果是（）A．B．C．D．【解析】根据分式的基本性质易发现D成立.【答案】D【点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式.[针对练习]分式的基本性质-7-龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导4、写出下列各式中未知的分子或分母：5、化简：6、找出下列分式的最简公分母：7、与分式的值相等的分式是（　　　　）A.B.C.D.8、下列各式的变换正确

7、的是（）B.C.D.归纳小结二：1.分式的基本性质2.通分、约分3.分式的符号法则课堂检测1．化简分式：=________．2．计算：＋＝.3．分式的最简公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变5．如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．6.先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.-7-龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导三、巩固练习分式（课外练）一、填空题1.将分式写成除法的形式：.2.用中的任意两个代数式组成一个分式为.3.若，

8、则分式的值为.4.当x时，整式的值为零；当x时，整式的值为正.5.分式的分子与分母的公因式是，约分后得.6.化简：.二、解答题7.化简：.8.当x为何值时，分式有意义？9.若x、y互为相反数，m、n互为倒数，k的绝对值为2，求的值.课