数学选修1-2罗桑旦增

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1、选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用一、最新考纲:了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。二、命题趋势：主要考查通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法，因为运算复朵，故出现选择题或填空题的可能性大。三.基础知识点:1、回归分析的定义：回归分析是对具冇相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法2、回归分析的步骤：收集数据T作散点图T求回归直线方程T利用方程进行预报3、残差的定义：样木值与回归值的井叫残差，即£=必-几・4、残差分析及建立残差图残差分析：通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据屮是否存

2、在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析.建立残差图：以残差为纵坐标，以样本编号，或身高数据，或体重估计值等为横坐标，作出的图形称为残差图.观察残差图，如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.5、建立冋归模型的基本步骤：（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；（2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；（3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性冋归

3、方程y=bx+a）；（4）按一定规则估计冋归方程屮的参数（如最小二乘法）；（5）得出结果后分析残差图是否冇异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异常，则检查数据是否有谋，或模型是否合适等。6、回归直线方程y=a+hx工（X—元）（尹一刃工（X-元）2a=y-bx四、练习题:1、调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数拯如下:患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：(1)吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关?(2)用假设检验的思想给予证明.

4、2、一台机器使用时间较长，但还可以使用•它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，毎小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数11985y(件)(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么,机器的运转速度应控制在什么范围内？3、下表是某年美国III轿车价格的调杳资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格，求y关于x的回归方程.使年年价

5、{元1234567891026511943149410877655384842902262044、某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：X3456789y66697381899091已知立卅二280,/=!/=!二45309,7匚必/=!=3487,此时1"o.o5=O.754.（1）求厂y；（2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数xZ间是否线性相关，如杲线性相关，求岀冋归直线方程.1.2独立性检验的基本思想及其初步应用一、最新考纲：了解独立性检验(只要求2X2列联表)的基本

6、思想、方法及其简单应用。二、命题趋势：主要考查通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法，因为运算复杂，故出现选择题或填空题的可能性大。三、基础知识点：1、独立性检验假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分另为｛x1?x2｝和｛y】,y2｝，其样本频数列联表为：yiy2总计Xiaba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若耍推断的论述为H“X与Y有关系=可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并口能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表屮的数据算出随机变量KA2的值(即K的平方)K2=n(ad・be)2/[

7、(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)],其屮n=a+b+c+d为样本容量，K?的值越大，说明“X与Y有关系"成立的可能性越大。K2<3.841时，X与Y无关;K2>3.841时，X与Y有95%可能性有关;K2>6.635时X与Y有99%可能性有关四、练习题：1•对于独立性检验，下列说法中止确的是.①/的值越大，说明两事件相关程度越大②，的值越小，说明两事件相关程度越小③/W2.706时，有90%的把握说事件A与B无关④/>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关2、为了判断高屮三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名

8、学生,得到如下2X2列联表：理科文科男1310女720已知P(z2^3.841)=0.05,P(，M5.024)^0.025.根据表屮数据，得到~4.844.2=50x(13x20-10x7)223x27x