综合练习卷二

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苏州五中09-10学年高二上学期综合练习卷一班级姓名一、填空题1・抛物线y=2x2的焦点坐标是ainx2.已知函数=则f!(x)=3・命题“存在兀()wR，2V°SO”的否定是224•双曲线二—^7=1(6/>0,6>0)离心率为Ji,则此双曲线的渐近线方程为crtr5•己知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得到这个几何体的体积是(结杲用龙表示)••第7题图6•如右上图，正方体ABCD-点M是人人的中点，点O是底面ABCD的中心，P是上的任意一点，则直线与OP所成的角大小为7.如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平而图形的平面直观图，则这个平而图形的面积是8・。,0,卩为不重合的平面，Ijn.n表示直线，下列叙述正确的序号是①若Pga.Qea，贝'JPQcza；②若ABua,ABu卩,则Aw(qc0)且Bw(qc0)；③若a//[5且0〃卩，则a//y④若/丄mKm丄〃，贝9/丄n。9・若关于九y的方程二+丄=i表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则£的取值范围为}+k-k210•以椭圆兀2+2L=1的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方稈是211•将圆〒+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为12•有一根高为3龙，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为(结果用龙表示)。 =>13•若kwZ,则椭圆丄+丄==1的离心率是1+P3-疋14•有一只(底面圆半径是2)装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌而成60°角，这时杯屮水平水而截杯壁所得的椭圆的焦距人小(不考虑杯壁厚度)是二.解答题：本大题共6小题，共90分.15・(本题满分14分)己知曲线y=(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求•33曲线过点P(2,4)的切线方程(3)求斜率为4的曲线的切线方程16.(本题满分14分)如图，己知双曲线二-与=1(a>0,b>0)其右准线交x轴于点A,双crb~曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(cfi)作垂直于无轴的直线交双曲线于点P,若点D满足:2OD=OF+OP(O为原点)且AB=0)(1)求双曲线的离心率；(2)若。=2,过点B的直线/交双曲线于M、N两点，问在y轴上是否存在定点C,使为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由. 17•(本题满分15分)如图，在三棱柱ABC-A^C.中，AB丄BC,BC丄BG，AB=BC、,E,F分别为线段的中点。(1)求证：EF/厂面BCCQ；(2)求证：BE丄平面A^C,；(1)在线段BC】上是否存在一点G,使平面EFG〃平面ABB.A.,证明你的结论。x>018.(本题满分15分)已知平面区域恰好被面积最小的圆x+2y-4<0C:(x-a)2^-(y-b)2=r2及其内部所覆盖.(1)试求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线/与圆C交于不同两点A,B.满足C4丄C3,求直线I的方程. xv19•(本题满分16分)己知点P是椭圆而+廿=1上一动点，点片，竹是椭圆的左右两焦点(1)求该椭圆的长轴长、右准线方程；(2)一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；(3)当"严2=30。时，求PF}F2的面积；(4)点Q是圆F2:(%-5)2+y2=25±一动点，求PR+PQ的最小值。2。・(本题满分】6分)已知椭畤洛=l(d>b>0)的左、右焦点分别为件杓，其右准线上/上存在点A(点A在兀轴上方)，使AAF}F2为等腰三角形・⑴求离心率e的范围；⑵若椭圆上的点(1,—)到两焦点F^F2的距离之和为2血,求AF,F2的内切圆的方程. 2