数学周练试卷：(理)5月22日

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1、冋心中学咼二数学周练试卷:（理）2013年5月22日一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个X、1个》、1个Z组成；2个兀不能连续出现,且y在z的前面；数字在1、2、4、8之间选取，可重复选取，且四个数字之积为&则符合条件的不同的序号（第3题图〕种数有（）XA.tan(cr+—)=41+Q~]-a,兀、-aB.tan(cr+—)=41+

2、+011.在AABC中—b,(分别是角A,B,C的对边,sinx10.已知方稈=比在（0，+8）有两个不同的解％0（OV0）,则下面结论正确的是:a=V6，b=2,且1+2cos(fi+C)=0>则ABC的BC边上的高等于A.V2V3+11•已知集合人={0為，则满足条件AUB={2,0J,3}的集合8共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知复数◎二加+2八Z.=3-4/若巨为实数，则实数加的值为（）8383A.—B.—C.D.32323.如图所示程序框图，其输出结果是则判断框中所填的条件是（）A.n

3、>5B.n>6C.n>7D./?>84.己知xwR,则xAl是

4、x+l

5、+

6、x-l

7、=2

8、x

9、的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.设数列仏}为等差数列，其前门项和为S”，己知坷+4+$=99卫2+厲+逐=93,若对任意"$N*都有s”

10、（其中f（x）A6•己知点Mab）（d>0“>0）是圆C：x2+v2=1内任意一点，点P（x,y）是圆上任意一点，则实数ax+by-I()UrA.一定是负数B.一定等于0C.一定是正数D.可能为正数也可能为负数2兀7.已知圆O的半径为2,力、B是圆上两点,ZAOB=—,M2是圆0的一条3直径，点C在圆内且满足况=几鬲+（1-兄丽（0V/1vl）,则而•丽的最是/(x)的导函数)，若«=(303)•/Q03),^=(log,3)•/(log,3),c=(log31)•/(log31),W>Ja,b,c的人小关系为

11、()A.a>c>bB.c>a>bC-c>b>aD.b>a>c第II卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13•已知集合A={yy=x2+2x-20,函数/(x)=sin(^+-)在区问=,兀]上单调递减则实数血的取值范兩是()A.[—]B.(0,—]C.[—-]D.(0,2]2422414.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,/?,且它的8个顶点都

12、在同一个球血上，若这个球面的表面积为1（）0%,则/?=.卅宀十北[亠r113t115,111715•观察下列式•了：]—<_,]——H—<—,]——H——H—<—，，222223232232424根据以上式子可以猜想：1■—+—H1<2232201322216.己知双曲线笃一务=1«〉(),/?>())的渐近线与圆/+y2_4兀+2=()有公共点，则该双曲线的a-b~离心率的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知等差数列｛匕｝前

13、三项的和为-3,前三项的积为8.21.(本小题满分12分)己知函数g(x)=2aln(x+1)+x2-2x⑴当ghO时，讨论函数g(x)的单调性：di)若函数/(x)的图像上存在不同两点4,设线段人5的中点为P(%y。)，使得/(兀)在点2(a0,/(x0))处的切线/与直线平行或重合，则说函数/(无)是“中值平衡函数”，切线/叫做函数/(兀)的“中值平衡切线”.试判断函数g(Q是否是’‘中值平衡函数”？若是，判断函数g(Q的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.(I)求等岸数列｛%｝的通项公式;(II)若

14、皿宀®成等比数列,求数列｛I。」｝的前兄项和.18.(本题满分12分)不透明的袋中有8张人小和形状完全相同的卡片'卡片上分别写有1，I，2,2,3,3,X,儿现从中任取3张卡片，假设每张R片被収出的可能性相同，⑴求取出的厂张卡片中至少有一张字母卡片的概率；(II)设歹农示三张卡片上的黴宇之和•当三账卡片屮含冇字厲时，则约泄:冇•个字母和二个相同馥宇时g为这二个数字之和.否则§=0,求§