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1、课题：椭圆的性质（1）班级：姓名：日期：22
2、1.如图，已知椭圆g+g=l（G>b>0）的右顶点为A（2,0）,点P（2e>,㊁）在椭圆上3为椭圆的离心率）.（1）求椭圆的方程；（2）若点B,C（C在第一象限）都在椭圆上，满足OC=ABA,且OCOB=0,求实数2的值.【解析】2.如图，已知椭圆E的中心为O,长轴的两个端点为A,B,右焦点为F,且能,椭圆E的右准线/的方程为"学（1）求椭圆E的标准方程；（2）若N为准线/上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M,且忒・亓记確口入叼L求儿1.（本题满分15分）已知椭圆C：二
3、+£=l（a>b〉O）和圆O：x2+y2=a2,ab人（-1,0）,场（1,0）分别是椭圆的左、右两焦点，过F且倾斜角为（°，彳］］的动直线JT/交椭圆C于两点，交圆O于E0两点（如图所示，点/在X轴上方）.当&=—时,4弦P0的长为血.（1）求圆O与椭圆C的方程；（2）若点A/是椭圆C上一点，求当AF^BF^AB成等差数列时，HMPQ面积的最大值2.已知左焦点为H-1,0）的椭圆过点E（l,羊）.过点尸（1，1）分别作斜率为血，他的椭圆的动弦CZ）,设M,N分别为线段MB,CZ）的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）
4、若P为线段MB的中点，求岛；课题：椭圆的性质（2）班级：姓名：日期：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:-+^-=l（a>b>0）的焦距为2,且过点ab（血,半）.（1）求椭圆E的方程；（2）若点A,〃分别是椭圆E的左、右顶点，直线2经过点〃且垂直于兀轴，点P是椭圆上异于4,B的任意一点，直线AP交2于点M.设直线OM的斜率为R],直线BF的斜率为匕，求证：绻匕为定值:2.如图，在平面直角坐标系兀0中，已知点F是椭圆E:{+去=l（o>b>0）的左焦点,ahA,B,C分别为椭圆E的右、下、上顶点，满足FCBA=5
5、,椭圆的离心率为丄.2（1）求椭圆的方程；当取得最小值时，求点P的坐标（2）若P为线段FC（包括端点）上任意一点,3•直角坐标XOY中，已知椭圆C：■的左、右顶点分别是A”A2,上、下顶点为B2，B],点PI(40)是椭圆C上一点直线P0分别交于M,(1)求椭圆离心率;(2)若MN=求椭圆C的方程;4.已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点力(2,0)到右焦点的距离与它到右准线斤1的距离之比为冷-•不过/点的动直线y=-x+m交椭圆O于P,Q两点.(1)求椭圆的标准方程：(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值;
6、课题：双曲线的性质（1）班级：姓名：日期：1.已知双曲线4-4=1（^>0,/）>0）的一条渐近线经过点（1,2）,则该双曲线的离心率的值a~b~为▲2.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于/、B两点,人B裁,则C的实轴长为▲.3已知双曲线讣戶的一个焦点与圆3一咲。的圆心重合，且双曲线的离心率等于亦，则该双曲线的标准方程为一4_・V2v24.已知双曲线^--2_=1^>0^>0）的右焦点为F,若以F为圆心的圆a2x2+j2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为▲.1.
7、设双曲线—-^-=1的左、右焦点分别为片迅，点P为双曲线上位于第一象限内一点,且严坊的面积为6,则点P的坐标为6.在平面直角坐标系xO尹中，双曲线E:罕一厶=l（d〉0,b>0）的左顶点为过双曲ab~线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点，若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为・7.已知双曲线手■-召=1的一条渐近线方程为2兀-尹=0,则该双曲线的离心率为8已知双曲线｝汨（小的-条渐近线方程为一尸。，则。的值为亠」2?9•以双曲线节匸1的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为亠.10.双曲
8、线了一芦=""川M右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为11.已知F],F2分别是双曲线丄'1（—恥“）的左、右焦点，过点F?与双曲线的一ab条渐过线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,则点M在以线段F1F2为直径的圆上，则双曲线离心率为13.已知椭圆E：12.已知双曲线4-7^=1的一条渐近线方程为2x-j；=0,则该双曲线的离心率为=l（a>b〉0）过点P（3,1）,其左.右焦点分别为片卫,且軒・#=-6,则椭圆E的离心率是14.与双曲线寻-話=1有公共的渐近线，且经过点力（-3,
9、2巧）的双曲线方程是课题：双曲线的性质（2）班级：姓名：日期：22221.椭圆［+笃=1与双曲线字-的焦点相同，则&09k2k3v2工22.双曲线一-二=1的渐近线为两渐近线夹角为o943.双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为.4.若曲线丄+^_=1表示双曲线，则k的取值范围是.4+k-k
