【精品】2018学年云南省保山市腾冲八中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知集合M={x

2、l+x>0},n二{x

3、丄>0}，则MQN=（）1-xA.{x

4、・l^x

5、x>l}C.{x

6、-1

7、xN・1}2.（5分）某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分別抽取（）A.28人，24人，18人B.25人，24人，21.人C.26人，24人，2

8、0人D.27人，22人，21人3.（5分）直线y二mx+（2m+l）恒过一定点，则此点是（）A.（1,2）B.（2,1）C・（一2,1）D・（1,-2）4.（5分）若不等式

9、2x-3

10、>4与不等式x2+px+q>0的解集相同，则p：q等于（）A.12：7B.7：12C・・12：7D.・3：45.（5分）已知点A（1,3）,B（4,-1）,则与向量忑同方向的单位向量为（）九E峙）B・皓，冷）G焙,

11、）D.（令

12、）（y2,则目标函数z=2x+y的最小值为（）A.

13、2B.3C.4D・97.（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5,则输出的y值（）（开始］/输入x/厂»/输出y/A--2B--1C4D-2&（5分）co*"卑的值等于（）A.丄B.丄C•丄D.丄24689.（5分）在AABC中，sinA*sinB

14、）（-2）nC.（-2）n'2

15、D.（-2）n~2（5分）若某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）111.3312-（5分）已知关和的方程（討倉有正根，则实数a的取值范围是（）A.（0,1）B.（0.1,10）C・（0.1,1）D.（10,+8）二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13.（5分）x>0,y>0且2+1=1，贝Ux+y的最小值为・xy14.（5分）在ZABC中，AC二返，BC二丄，A二30°,则B二2215.（5分）不等式寺匚<0的解集为.x-416.（5分）已知直线I过圆x2+（y-3）2=4的圆

16、心,且与直线x+y+l=O垂直，则I的方程是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知圆C：（x-1）2+（y-2）J2点p（2,-1）,求过P点的圆的切线方程.18.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为b,c,B二£，8話二各，b^3・35（I）求sinC的值；（II）求AABC的而积.13.（12分）已知函数：f（x）=asin2x+cos2x且f（=）二逅丄.32（1）求a的值和f（x）的最大值；（2）求f（x）的单调减区间.14

17、.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,ZBCD=90°.（1）求证：PC丄BC；（2）求点A到平面PBC的距离.22.（22分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每It亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t,100WXW150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个

18、销售季度内经销该农产品的利润.频率4夕口PR（II）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.22.（12分）设数列｛aj的前n项和为％满足2Sn=an（1-2n+1+l,neN*,且a】,a2+5,as成等差数列.（1）求a】的值;（2）求数列｛aj的通项公式.2018学年云南省保山市腾冲八中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知集合M二{x

19、l+x>0},n二丘

20、丄>0}，则MQN=（）1-XA.{x

21、-l^x

22、

23、x>l}C・{x

24、-1

25、x^-1}【解答】解：由集合M屮的不等式Hx>0,解得x>-l,所以M=（-1,+8）;由集合N中一^>0,可化为1-x>0,解得x

26、-1