【精品】2018学年云南省保山市腾冲四中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年云南省保山市腾冲四中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）设A={1,2},B二{2,3,4},贝ljAAB=（）A.{2}B・{1,2}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}2.（5分）直线I过点（2,3）且斜率为・2,则直线I的方程为（）A.x+2y-8=0B.x-2y+4=0C.2x+y-7=0D.2x-y-1=03.（5分）AABC中，若a二1,c=2,B=60°,则AABC的面积为（）A•丄B.1C•逅D•勺兮224.（5分）函数f（x）=x3-2的零点所在的区间是（）A.（-2,0）B.（0,1）C.

2、（1,2）D.（2,3）5.（5分）一个长、宽分别为馅和1的长方形内接于圆（如图），质地均匀的粒子落入图中（不计A•坐B兀边界），则落在长方形内的概率等于（）影c-

3、+2）2=5D.（x+3）2+（y+2）J259.（5分）要得到y二sin（2x■竺L）的图彖，需要将函数y=sin2x的图象（）3a.向左平移22L个单位b.向右平移竺个单位33c・向左平移2L个单位D・向右平移匹个单位339.（5分）等比数列中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于（）A.63B.75C.108D.1839.（5分）图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.丄B.2C.色D.A234510.（5分）一个儿何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该儿何体的外接球的体积等于（）止楓阳A.乂2■兀B.乜3兀C.nD.

4、2n22二、填空题（每小题5分，共20分）11.（5分）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生屮抽取一个容量为n的样本；已知从女学生屮抽取的人数为80人，则n二12.（5分）在ABC中，已知b=V2，c=l,B=45°,则8・13.（5分）数列｛aj的前n项和为S”nWIT,HSn=2n2,则a盲16.（5分）已知f（x）二tan兀x,f（x~l）+l三、解答题（共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x.（I）求f（x）的最小正

5、周期和单调递增区间；（II）求函数f（X）在［2L,空］上的值域.2418.（12分）如图，三棱柱ABC・A1B1C1，A^A丄底面ABC为正三角形，D为AC中点.（1）求证：直线ABi〃平面BCiD；（2）求证:平面BCiD丄平面ACCiAi.19・（12分）为了了解某中学学牛的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学牛进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第

6、几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？20.（12分）已知数列｛aj是等差数列,且a尸2,ai+a2+a3=12.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）4bn=anxn（xWR）,求数列｛bj前n项和的公式.22.（22分）在AABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC.（I）求角B的大小；（II）若b二衍，a+c=4,求AABC的面积.22.（10分）已知：直线I：ax+y+2a=0,圆C：x2+（y-4）2=4.(1)当a为何值时，直线I与圆C相切；(2)

7、若直线I与圆C相交于A、B两点，且

8、AB二2伍，求直线I的方程.2018学年云南省保山市腾冲四中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题(每小题5分，共60分)1.(5分)设A={1,2},B二{2,3,4},则AAB=()A.{2}B.{1,2}C・{1,3,4}D.{1,2,3,4)【解答】解:VA={1,2},B={2,3,4},・・・AQB二{2},故选：A.2.（5分）直线I过点（2,3）且斜率为-2,则直线I的方程为（）A.x+2y-8=0B・x-2y+4=0C.2x+y-7=0D.2x-y-1=0【解答】解：直线I过点（2,3）且斜率为

9、-2,贝IJ直线I的方程为：y・3二・2（x・2）,即2x+y・7