河南省巩义二中高二文科数学实验班双周考

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1、巩义二中2015—2016学年高二下学期实验班第一次双周考数学（文）试题卷命题人：陈艳云校对人：闫长辉一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，四个选项中只有一项符合题目要求）1-2j一1、已知,是虚数单位，则^!■上等于2+zA.iB.--iC.iD.-i555是负数.”时正确的假设是A.假设a,b,c,d至多有一个是负数C.假设a,b,c,d均为非负数3、“所有边长都相等的凸多边形是正多边形,形”，上面推理的错误是A.大前提错误B.小前提错误2、用反证法证明“设a,h,c,dgR，且a+b=c+d=1,ac+bd>,求证：a,b,c,d中至少有一个B.假设a,b,c,d

2、至少有一个是正数D.假设a,b,c,d均为非正数而菱形是所有边长都相等的凸多边形，所以菱形是正多边C.大前提和小前提都错误D.推理形式错误4、在一组样本数据（”风）,（兀2』2），・・・，（心，儿）（心2,X—X2,&不全相等）的散点图中，若所有样本点CwJ（让=1,2V..,/1）都在直线y=--x+l上，则这组样本数据的样本相关系数为A.-12B.-1D.15、医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H。：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P（/C2

3、>6.635）«0.01,则下列说法正确的A.这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B.若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”6、以下判断正确的是A.相关系数厂（

4、r

5、

6、川值越小，变量之间的线性相关程度越高.B•命题“存在兀丘/?,乳2+兀一1<0”的否定是“任意兀丘/?,乳2+兀一1〉0”.C•命题“在MBC中，若A〉3,则sinA〉sin3”的逆命题为假命题.D.“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数

7、”的充要条件.7、在MBC中，角A、B、C的对边分别为b、c,且Sm2A~Smg=—的大小为sinCc4338、执行右面的程序框图，如果输入的20.01,则输出的斤二B.6C.10A.5D.129、〜｝为等差数列，若半＜-1,且它的前n项和S”有最大值，那么当S”取得最小正值时，.的值为A.24B.23C.22D.1110、已知双曲线C:笃-耳=1（。〉0上〉0）的左右焦点分别为耳，笃，点A为双曲线C的左顶点，点ab“M（k，xXx】＞°，X＞°）为双曲线C渐近线上的一点，且OM+ON=0,亦，丽均为焦距的一半,若幼皿亍，则双曲线C的渐近线为…土迟•3c.J・2D.y=土迹’5直线l:

8、y=k(x^2),曲线C:Jl_（—l）2_y=0,当£w[—l,l],/与曲线C有两个交点的概率是me*12、已知函数=与函数g（x）=-2x2-x+l的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是A.[0,1)B.[0,2)u18C.(0,2>/7)u18D.18e2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）V]13、在平面几何中有如下结论：正△ABC的内切圆面积为S],外接圆面积为S”则」=—,推广到空524间可以得到类似结论；已知正四面体A-BCD的内切球体积为％,外接球体积为岭，则人=—・14、ABC的三个内角为A,B,C,若茫cos4+sin4=聞a/3sinA一c

9、osA#2©77丿15、已知正实数x,y满足与+兀+歹=17,则x+2y+3的最小值为11716、已知各项均为正数的数列匕｝满足勺+】=—%+—,q=-,5„是数列匕｝的前n项和。若对于任意4k的兀心不等式吋瓦屮亘成立，则实数k的取值范围是三、解答题（本题共6小题，满分70分）17、（10分）已知曲线G的参数方程为1（/为参数），曲线C?的极坐标方程为厂2血cos（0送）。以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系。（D求曲线C?的直角坐标方程；（2）求曲线C?上的动点M到曲线G的距离的最大值。18、（12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗

10、粒物）。为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量X（万辆）100102108114116PM2.5的浓度y（微克/立方米）7880848890AAA（1）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少？71一一A工匕一兀