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《25平面向量应用举例作业含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练案一知能提升P(6,8),将向量帀绕点O按逆时针旋转〒后得向量B.(一7迈，迈)D.(-4^6,2)活学巧练跟踪验证[A.基础达标]1.一个人骑自行车的速度为°，风速为血，则逆风行驶的速度的大小为()A.Vi~v2B・V]+v2VC.I如一31D—解析：选C.根据速度的合成可知.2.已知平面内四边形ABCD和点O,若OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且a+c=b+d，则四边形ABCD为()A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形解析：选D.由题意知Q—〃=〃一C,:・BA=CD,・•・四边形ABCD为平行四边形.故选D.3.平行四边形ABCD的三个顶点分别是力(4,2),3(5
2、,7),C(-3,4),则顶点D的坐标是()A.(12,5)B.(-2,9)C.(3,7)D.(一4,-1)ff—3—x=],解析：选D•设y),由AB=DC.知(1，5)=(—3—兀4一刃，即仁冷_尹=5,x=—4,解得t故选D.b=_i.4.在平面直角坐标系中，0(0,0),施，则点0的坐标是()A.(-7^2,一迈)C.(—4^/6,—2)Q1解析：选A.将向量於=(6,8),按逆时针旋转才后，得筋=(8,-6),OO=-^OP+(沏)=(—7迈，一迈)，所以点0的坐标是(一7迄，一迈).5.已知儿B是圆心为C,半径为托的圆上两点，且
3、力同=萨，则花•丽等于(A.D.C-0解析：选
4、A.由已知得为正三角形，向9.AC^CB的夹角为120。.所以AC-CB=yf5y[5cos120°=—6.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10牛，方向与水平面成60。角，当小车向前运动10米时，力F做的功为焦耳.解析：设小车位移为£,则卜
5、=10米,^f=F-5=
6、F
7、
8、s
9、-cos60°=10X10X*=50(焦耳).答案：50则这个三角形的形状是1.在ZUBC中，已知
10、乔
11、=
12、花
13、=4,且乔•花=8,解析：•・•鮎•花=4X4cos/=8,A/ABC是正三角形.答案：正三角形2.一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进60m,若纤绳与行进的方向夹角为务此人的拉力的大小为50N,
14、则纤夫对船所做的功为.解析：由题意可知，纤夫拉力
15、F
16、=50N,位移M=60m,拉力F与位移£的夹角为务所以纤夫对船所做的功0=F$=
17、F
18、Mcos
19、=1500V3(J).答案：150(h/3J3.如图所示，P是△ABC内一点,且满足於+2莎+3季=0,设Q为CP延长线与肋的交点，求证：CQ=2CP.证明：'：AP=AQ+QP,BP=BQ+QP,・•・(屁+前+2(西+前+3季=0,••局+3砂+2西+3孑=0.又•・・/,B,0三点共线，C,P,0三点共线,故可设屁=久西，CP=fiQP,・••瀝+3砂+2西+3迈＞=0,：.(a+2)BQ+(3+^i)QP=0.而西，&为不共线向量,
20、>+2=0,•X•[3+3“=0,2=—2,解得’加=一1，:.CP=~QP=PQ,故CQ=CP+PQ=2CP.1.已知力F与水平方向的夹角为30。(斜向上)，大小为50N,一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数“=0.02的水平平面上运动了20m.力F和摩擦力/所做的功分别为多少？(収重力加速度大小为10m/s2)解:如图所示，设木块的位移为门贝9：F・9=
21、F
22、Mcos30。=50X20x¥=500V^(J)・将力F分解成竖直向上的分力土和水平方向的分力应.则
23、/*i
24、=
25、F
26、sin30°=50x
27、=25(N).所以—听
28、)=0.02X(8X10—25)=1.1(N).因此产
29、$=1/
30、•卜
31、cos18O°=1.1X2OX(-1)=-22(J).故力F和摩擦力/所做的功分别为50曾J和一22J.[B.能力提升]1.水平面上的物体受到力Fi，儿的作用，F]水平向右，卩2与水平向右方向的夹角为&，物体在运动过程中，力尺与尸2的合力所做的功为“，若物体一直沿水平地面运动，则力局对物体做功的大小为(•眄
32、+厅2
33、C.IFilcose+F^lElcosB•
34、F】
35、+
36、F2
37、cos0解析：选D•设物体的位移是和根据题意W(
38、Fi
39、+
40、F2
41、cos6)s=W,即闆=
42、F]
43、+
44、F2
45、cos&'所以力鬥对物体做功的大小为
46、F；¥h
47、cos2.在中，(岚+厉)Jd=
48、花F
49、，则厶ABC的形状一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析：选C.由(荒+鬲)•花=
50、花f,得应+砌花一花2=0,所以Jc(ic+^-Jc)=o,所以花•(荒+厉+鬲)=0,即iC(^C+G4+^4)=O,所以2ACBA=0,所以花丄厉，所以ZA=90°,所以△/BC是直角三角形.3.已知尸为△45C所在平面内一点，且满足乔=*花+絶，则的面积与厶APC的面积之比为解析：5AP=AC+2AB,2AP
