一次函数与方程课件

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1、一次函数与方程、不等式、方程组以及几何图形知识点1・解关于X的方程kx+b二0,从数量上看:已知函数y=k.x+b的为0,求相应的的值.从图象上看,相当于已知直线y二kx+b,确定它与轴的交点的・2、解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：（1）当自变量x取何值时，直线y二（k-m）x+b~n上的点在x轴的上方.或（2）当x取何值时,直线y二kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方.（不等号为时是同样的道理）3求两肓线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组,方程组的解就是交点的纵横坐标。当两直线平行时,K相等,且方程组

2、无解。练习1.直线y二kx+3与x轴的交点是（1,0）,则k的值是。2.已知氏线y二kx+b与肓线y=3x-l交于y轴同一点，则b的值是。3.直线y二3,x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a二0的解，则a的值是・4.已知肓线y二2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、・_•与两条坐标轴围成的三角形的面积是5.已知mx+n二0的解是x=-2,则直线y二mx+n与x轴的交点处标是6.方程3x+2二8的解是的函数值是.则函数y=3x+2在白变最x等于7、如图，是直线y二kx+b的图象，当x时，y=0；当x时，y>0；当兀时,y<0o当兀

3、时，kx+b<2,当x时，kx+b〉2则它的解析式是8、（1）当时，兀=力的值；（2）当时，的值；（3）当时，风>力的值；9、已知直线y=-2x+l与y二kx交于点（・2,a），贝ija=,k=10>直线/i：-k、x+b与直线b:y2=k2x在同一平面直角坐标系中，图象如图所示，贝IJ关于x的不等式心x>k、x+b的解集为11、若直线y=3x-^y=x-k的交点在笫四象限，则k的取值范围是（）12.如图1,—•次函数$=/0<+6的图象经过&、B两点，则不等式kx^b>0的解集为:13.已知直线yi=—x+1与y2=ax+b,当x>—2

4、时，/i>y2»当xV—2时，yi0；③当x<3时，戸<必.其中正确的有:17、求直线y=2x+4和y=-3x+9与x轴•所围成的面积.18、如图，直线厶的解析表达式为y=-3x+3，且厶与x轴交于点D,直线匚经过点人B,直线厶,厶交于点C.(1)求点D的坐标

5、；(2)求肓线厶的解析表达式;(3)求△ADC的而积；(4)在直线厶上存在异于点C的另一点P,使得△4DP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的处标.19、如图，肓线L：+轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上"点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标；(2)求△COM的而积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t何值时△COM^AAOB,并求此时M点的坐标。—次函数与几何图形H平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=%m匕且AP=OP=4,则m的值是多少？2、如图，已知点

6、A的坐标为（1,0）,点B在直线y=・x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15,6）,直线v=l/3x*b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。

7、YCB►OAx4如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x—6与x轴轴分别相交于点B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。2.已知一次函数的图象，交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B・在第三象限，它的横坐标为-2,AAOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式.3.如图，一束光

8、线从y轴上的点A(0,1)岀发，经过x轴上点C反射后经过点B63),求光线从A点到B点经过的路线的长.4.由方程丨x-l丨・丨厂1I=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？2.在直角坐标系xOy中，一次函数y二返x+JT的图象与x轴，y轴，分别交于A、B3两点，•点C坐标为（1,0）,点D在x轴上，且ZBCD二ZABD,求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式.9已知'如图一次函数尸冷的图象—轴分别交于A、B两点，过点C40）作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标.例題精讲，1.直线尸-2x+2与龙轴.y轴交于A

9、、B两点，C在y轴的负半轴上，且0C二0B⑷求AC的解析式;X⑸在0A的延长线上任取一点P,作PQ丄BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。(6)在(2