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1、初三辅导资料（二）1.从-3,-2,-1,0,1,2,3这七个数中，随机取出一个数,记为Q,那么a使关于兀的方程axx—2右有整数解,且使关和的不等式组匕貞2有解的概率为2.如图，在AABE中ZAEB=90°,AE=殛,以为边在ABE的同侧作正方形ABCD，点O为ACBD的交点，连接OE,OE=2y/2，点P为itAB.上一点将APE沿总线PE翻折得到GPE,若PG丄BE于点、F,则BF的氏度为3.已知AABC,AB=AC,ZBAC=90°,点F在AC的屮点，AD±BF,垂足为E,若DE=2,
2、贝iJaADF的面积为•4.如图，在四边形ABCD中，E为A3边上一点，ED丄AD于D,EC丄CB于C,且ZAED=ZBEC,AB=2丘,AD=3,BD=*i,M、N分别为AE.BE的中点，连接DM、CN,则ADEM与CEN的周长之和为o4.2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为側礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠。如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口4的正西方的有一小岛B,小岛C在小岛〃的北偏东60。方向，小岛C在4的北
3、偏西45。方向;小岛D在小岛B的北偏东38。方向且满足ZBCD=37°,港口A和小岛C的距离202是23V2km.（参考数据：sin38°~—,tan22°-—tan37°-—）55，4(1)求的距离.(2)求CD的距离.5.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=(a±b)2,那么^a2±2ab-^b2=a±b,那么如何将双重二次根式Jo土2血⑺>0">0卫±2丽>0)化简呢?如能找到两个数m,n(/7?>0,n>0)，使得(丁^孑+(V??)2=a即m--n=a,且使
4、•yfn=4b即in-n=bf那么a±2/b=(V/n)2+(a/h)2±2[m•y[n=(y/m±Vh)2Jq±2丽=1[m±VnI,•••3=1+2且2=1x2,双重二次根式得以化简；例如化简:73+2?2；/.3+2^2=(V1)2+(V2)2+2a/1x>/2・•・丁3+2血=1+血由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成乔药厉的形式，且能找到使得m+n=a,H.m-n=bf那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)填空：J5-2V6
5、=；J12+2后二；(2)化简：①^9+6>/2②716-4715(3)计算：3—[5+^2+V36.如图1,在等腰RtACB屮，ZACB=90°,AC=BC；在等腰RtADCE+,ZDCE=90°,CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD.BE,点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G.(1)若CN=6・5,CE=5,求3D的值.(2)求证：CNLAD(1)把等腰RtADCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AQ于若不成立，请说明理由.B点请问(2)小的结论
6、还成立吗？若成立，请给出证明,7.已知如图：抛物线y=-丄兀？+2兀+丄与兀轴交于两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交无轴于点E.(1)如图1,连接BD,试求出直线的解析式；(1)如图2,点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP,CP,AC,当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F,求此时DF.BF的值；(2)如图3,己知点K(0,—2),连接BK,将ABOK沿着y轴上下平移(包括AB0K)在平移的过程中直线3K交兀轴于点M,交y轴于点N,则在抛物线的
7、对称轴上是否存在点G,使得△GMN是以MN为直介边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.7.•如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A(-1,0)在x轴上，与y轴交于点B,点C(1,4)为抛物线上一点，CD//x轴交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横处标为t,APBC的面积为S,求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，作直线AE丄x轴，交线段CD于点E,连接AP、PE,当ZAPE=90°W，求tanZPCE
8、的值.7.在平面直用坐标系屮，将一块等腰直用三介板（AABC）按如图所示放置，若A0=2,OC=1,ZACB=90°.（1）直接写出点B的坐标是:（2）如果抛物线1：y=ax2-ax-2经过点B,试求抛物线1的解析式；（3）把AABC绕着点C逆时针旋转90。后，顶点A的对应点Ai是否在抛物线1上？为什么？（4）在x轴上方，抛物线1上是否存在一点P,使由点A,C,B,P构成的四边形为中心对称图形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7.已知，如图，抛物线y=a
