专题22---函数的基本性质

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1、第二章函数概念与基本初等函数专题2函数的基本性质2”+11.[2015髙考山东，文8】若函数/(x)=是奇函数，则使/(x)>3成立的兀的収值范围为x2-a【三年高考】A.xy=x+eB.y=x+—X2.[2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()3.[2015高考天津，理7】已知定义在R上的函数/(x)=2

2、A_H，l-l(加为实数)为偶函数，记a=/(log053),b=/(log25)yc=f(2m),则a,b,c的大小关系为____________________________.4.[2015高考上海，文4】.

3、设/T(x)为/(x)=--------------------的反函数，则/^(2)=_________________•2x+lfII5.【2015高考上海，理10】设.广(x)为f(Q=2「2+二*[0,2]的反函数,则y=/(x)+厂(兀)的6最大值为___________.6【2014高考湖南卷第3题】已知f(x)9g(x)分别是定义在/?上的偶函数和奇函数，且fW—g(Q=F+/+1,则/⑴+g(i)=____________________.7.【2014高考江苏卷第13题】已知.f(x)是定义在/?上且周期为3的函数，当xe[0,3

4、)吋，/(x)=X2-2X+-,若函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不和同)，则实数a的収值范围是8._____________________________________________【2014•高考湖南卷第10题】已知函数/(x)=x2+^-^(x<0)与g(x)=/+in(无+Q)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是.9.【2014高考湖北卷理第10题】已知函数.f(x)是定义在R上的奇两数，当兀IO时，/(x)=222-(x-a+x-2a-3a)f若VJCWR,/(X-1)

5、值范围为_________________________________210.【2013年普通高等学校统一考试试题人纲全国理科】两数f⑴=log,l+丄)(兀〉0)的反函数X]rM=_________________________.11.[2013年全国高考新课标(I)理科】若函数rw=(l-z)(#+站+勿的图像关于直线尸一2对称，则f(x)的最人值是一12.[2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】已知/(兀)是定义在/?上的奇函数.当x2f(x)=x-4x，则不等式/(x)>x的解集用区间表示为________________•[2

6、016年高考命题预测】纵观2015各地高考试题，对函数性质的考查是高考命题的主线索，不管是何种函数，都耍•函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及儿方而的综合，高考中一般以选择题和填空的形式考查，或者结合导数研究函数性质的大题.单调性(区间)问题，热点有：(1)确定函数单调性(区间)；(2)应川函数单调性求函数值域(最值)、比较大小、求参数的取值范围、解(或证明)不等式；函数单调性，此部•分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域(最值)，确定参

7、数范用，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较人小，求函数的值域，解相关的不等式方而有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角两数里面体现的更明显•而且〃奇偶性〃+〃关于肓线X二k〃对称，求出函数周期的题型逐年增加.2016年函数性质的复习，首先要在定义上下功夫，其次

8、要从数形结合的角度认识函数的单性质，深化对函数性质几何特征的理解和运用，同时要注意以下方面：1•性质通过数学语言给出的这类问题一般没有解析式，也没有函数方程，有的是常'见的函数性质语言比如:单调递增，奇函数等等，它通常和不等式联立在一起考查，处理方式主要是通过它所给的性质画出函数的草图然后解决就可以了.2.性质通过方程和不等式给出的这类问题通常是考查的抽象函数有关问题，抽象函数因其没有解析式，其性质以方程(或不等式)给出而成为解题依据.所以在解题时要搞清范常见方程和不等式所告诉的含义是什么.3.性质通过解析式给出的这类问题有解析式，但考虑的方向不是

9、代人求值问题，而是通过观察解析的特点，从而得到函数的性质，川性质去解决相关问题，考虑的性质一•般是先看看函数的对称性，再看