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《九年级数学上册第二十四章圆242点和圆、直线和圆的位置关系2422直线和圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时切线的性质和判定※教学目标※【知识与技能】掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题.【过程与方法】通过切线的判定定理及性质定理的探究，培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想.【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成良好的书写习惯.【教学重点】运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题.【教学难点】运用圆的判定定理解决数学问题.※教学过程※一、情境导入问题1当你在下雨天快速转动雨伞
2、时水飞出的方向是什么方向？问题2砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？（下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出•）二、探索新知思考1如图，在00中，经过半径创的外端点作直线/丄勿，则圆心0到直线Z的距离是多少？直线Z和（DO有什么位置关系？分析：・・•直线，丄创，而点A是O0的半径滋的外端点，・・・直线，与O0只有一个交点，并且圆心0到直线1的距离是垂线段创，即是O0的半径.・••直线/与。0相切.归纳总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号语言：•・•直线/丄如且丿经过O0上的力点，.••直线/
3、是O0的切线.在此定理中，题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，结论为“直线是圆的切线”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线，下面两个反例说明只满足其屮一个条件的直线不是圆的切线:思考2中的问题反过来，如图，如果直线Z是O0的切线，切点为儿那么半径勿与直线/是不是一定垂直呢?分析：・・•直线/是00的切线,切点为仏・・・圆心0到/的距离等与半径.・・・创是圆心到直线/的距离.・••创丄直线1.归纳总结切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.符号语言：・・•直线/是的切线，切点为A：.0A丄直线/.三、掌握新知例1如图，为等腰三角形，。是底边比的中点，腰弭〃与0
4、0上相切与点〃.求证：是00的切线.分析：根据切线的判定定理，要证明昇C是(D0的切线，只要证明由点0向所作的垂线段处是的半径就可以了•而0〃是的半径，因此需耍证明0E=0D.证明：过点。作0ELAC.垂足为连接0D,0A.TOO与初相切于点・・・0D1AB.又△/矽6•为等腰三角形，0是底边腮的中点，・・・/0是的平分线.:、0W0D,即处是O0的半径.・・・初经过©0的半径处的外端点且垂直于0E,・・・〃C是00的切线.例2如图，为直径,C是O0上一点，〃在川?的延长线上，上DC庄乙A.(1)〃与O0相切吗？若相切，请证明，若不相切，请说明理由.理由如下:VOOOB,:
5、.上0C宙上OBC.JAB是直径,:.ZACB=90°・AZJ+Z03(=90°「：ZDC占乙A,上OCB=ZOBC,:.上DC涉r/OCB=gO°即Z00)=90°.、：0C是半(2)若G?与O0相切，且ZZ^30°,妙10,求O0的半径.答案：(1)CD与相切.径，・・・仞与O0相切.(2)在RtAOCDZ》30°,.・.ZC防60°..Z^30°.仁乙BCD-30。.:.BC=BD=Q•:・AB二20・：・®0的半径为10.四、巩固练习1.如图，肋是O0的直径，ZMP45°,AT=AB.求证：M是O0的切线.1.如图，AB是的直径，直线厶厶是O0的切线，A,B是切
6、点.厶，厶有怎样的位置关系？证明你的结论.,C1.已知，0为Z胡C平分线上一点，ODLAB于D,以0为圆心，〃为半径作求证:O0与化相切.答案：1.证明:乍AT,：•上ATB=/AB&A5°・AZ^7^90°,即ABA.AT.•:AB是O0的直径，・・.M是O0的切线.2.U/h.证明如下：・・•直线厶，人是00的切线,：・1丄個厶丄AB,:.k//h.BC3.证明：过0作OEIAC,垂足为£•?0为Z胡C平分线上一点，0D丄初于〃，：・Of^OD.・：OEA_AC,:.Q0与化相切.五、归纳小结通过这堂课的学习你有什么收获？知道了哪些新知识？学到了哪些作辅助线的方法？※
7、布置作业※从教材习题24.2中选収.※教学反思※本课主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法，培养学生的动手实践能力,逻辑推理能力，探索新知的能力，充分体现学生的主体地位•在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法.根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法.
