初三数学第一单元阶段测试

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1、3.已知抛物线y=血2（q>0）过4（一2,刃）,3（1,y2）两点，则下列关系式正确的是（A.刃>0>力B.%>°>必C.刃>夕2>°D・丿2>刃>°阶段性测试（一）数学注意事项：一、全卷满分150分，时间120分钟二、考试结束后，将本卷和答题卡一并收回一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1•已知关于兀的一元二次方程kjc-2x+=0有实数根，若R为非负整数，则k等于（）A.0B.1C.0和1D.22.如图，将一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上，如果Z2=50°,那么Z

2、1的度数为（）A.10°B.20°C.30°D.40°4.在菱形ABCD'I',两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的周长为（）A.2a/7B.4护C.20D.405.如图，函数y=ajc一2兀+1和y-ax-aa是常数，且aH0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）6.如图，从地而竖直向上抛出一个小球，小球的高度力单位：刃）与小球运动时间f单位：s）之间的函数关系式为/z=-5r2+30t,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）A.6sB.4$C.3sD.2s7.二次函数y=F+（a_2）x+3的图彖与一次函数y=x（

3、数d的取值范围是（）A-a=3±2V3B.-1片，则兀2>4；④一元二次方程cjr^-bx+a=O的两个根为-1和丄3其中正确结论的个数是()A.IB.2C.3D.410.如图,直

4、线心、5都与直线1垂直，垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为VL对角线AC在直线/上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿1向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为X,正方形ABCD的边位于仃、间部分的长度和为y,二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11•一次函数y=nvc+n的图象经过一、三、四象限，则化简+乔的值为12.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0ZAOB=60°,AB=2,贝\AC=13.已知函数y=｛；；］苗［JT：使丁=°成立的％的值恰好只有3个时，°的值为14.如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个

5、动点，满足AM=BN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是三、解答题：共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知关于兀的方程k2x2+(2£—1)兀+1=0有两个不相等的实数根乃，x2.(1)求/c的取值范围；(2)是否存在实数4使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在,请说明理由.(本题满分8分)16.己知二次两数〉-a?的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A(・2,2)和两点.(1)求二次函数〉，二忌与一次函数)=处+4的表达式；(本题满分8分)(2)试判断△的形状，

6、并说明理由.y12.如图，已知抛物线过点（0,2）,将抛物线向右平移一个单位得到新抛物线旳（1）求抛物线匕的解析式（本题满分8分）（2）求阴影部分的面积13.如图，抛物线y=a^-2ax-e与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,已知BO=CO.（1）求抛物线的解析式；（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P,连结PA,若PA丄CE,垂（本题满分8分）足为点F,求OE的长.14.已知：如图，抛物线y=-x2+/2X+C经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B,（本题满分10分）此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.（1）求此抛物线的解析式

7、；（2）点M为抛物线上的一个动点，求使得AABM的面积与AABD的面积相等的点M的坐标.12.在某单位的食堂中，食堂以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格售出，每碗含米粉0.2斤，如果当天卖不完，则以2元/斤的价格卖给养猪场，根据以往资料，得到食堂每天的米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进80斤米粉，以兀（单位：斤，且50<%<100）表示米粉的需求量，以W表示利润（单位：元）（本题满分10分）（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出米粉需求量的众数和中位数（2）将W表示为兀的函数（3）根据直方图讣算食堂每