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《九年级数学下册第1章解直角三角形专题训练解直角三角形应用中的基本模型新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1章解直角三角形专题训练解直角三角形应用中的基本模型►模型一平行线型图CD1.如图11-ZT-1,有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=^cm,0C=01)=50cm,桌面离地面的高度为40cm,则两条桌腿的张角ZG力的度数为.＞模型二“一线三等角”型图2.将一盒足量的牛奶按如图11-ZT-2①所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图②是它的平面示意图，请根据图中的信息，求11!容器内牛奶的高度.(结果精确到0.1cm,参考数据：羽〜1.73,迈〜1.41)图11-ZT-2a模型三“梯形及其高”的基本图形3.某地的一座人行天桥示意图如图11-ZT-3
2、所示，天桥高为6米，坡而〃C的坡度为1：1,为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：书.(1)求新坡面的坡角5(2)原天桥底部正前方8米处(丹的长)的文化墙*M是否需耍拆除？请说明理由.A模型四“锐角三角形及其高”的基本图形1.2017•成都科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行.如图11-ZT-4,小明一家自驾到古镇C游玩，到达/地后，导航显示车辆应沿北偏西60。方向行驶4千米至〃地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在〃地的正北方向，求B,C两地之间的距离.图11-ZT-41.如图11-ZT-5,湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底
3、部为某人在岸边的B处测得//在〃的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4千米到达Q处，再次测得昇在Q的北偏西45。的方向上（其中B,C在同一个平面上）.求这个标志性建筑物的底部弭到岸边鷹的最短距离.北图11-ZT-5»模型五“钝角三角形及钝角一边上的高”的基木图形2.某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图11—ZT—6,某探测器在地面儿〃两处均探测出建筑物下方。处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且外〃=4米，求该生命迹象所在位置。的深度.（结果精确到1米，参考数据：sin25°~0.4,cos25°~0.9,tan25°〜0.5,、何~
4、1.7）图11-ZT-61.2017•内江如图11-ZT-7,某人为了测量山顶上的塔切的高度，他在山下的点力处测得塔尖点〃的仰角为45°,再沿方向前进60n）到达山脚点从测得塔尖点〃的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°,求塔£0的高度.（结果保留根号）图11-ZT-72.2017・白银美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的弭，〃两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭〃进行了测量.如图11-ZT-8,测得ZZMC=45°,ZDBC=65°.若AB=132米，求观景亭〃到南滨河路/C的距离约为多少米.（结果精确到1米，参
5、考数据:sin65°aO.91,cos65°=0.42,tan65°^2.14）BA图ll-ZT-81.如图11-ZT-9,禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的〃处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.北图11-ZT-9详解详析1.120°[解析]作AFLCD于点尺则AF=40cm,AD=OA+OD=^cm.于是可得sinAF]"DC甘刁・"ADC=30。.•：oc=on••
6、•"09=120°■2.解：过点P作EFLAD交初于点圧交虑于点尺EC8cm设BF=x.•：ZBAD=ZAEF=ZABC=9Y,•••四边形必阳是矩形，:.AE=BF=x.在Rt/XBPF中,ZBFP=90Q,ZBPF=30°,5ZBPF=%••-^=tan30°=^X'在Rt△力〃屮，•:乙AEP=90°,ZAPE=9Q°一ZBPF=60°,PE=8_*x,AEPE9X8—寸=y[^,化简得x=8—3解得x=2£"3.46(cm),:46(cm),・•・容器内牛奶的高度=号'=9一〃F~5.5(cm).即容器内牛奶的高度约为5.5cm.3.解：(DY新坡而的坡度为1:萌，•e.tana=ta
7、nZCAB=・•・a=30°.答：新坡面的坡角。为30°.（2）文化墙/册不需要拆除.理由：过点C作CDVAB于点〃,则0）=6米.•・•坡面腮的坡度为1：1,新坡面的坡度为1:羽,:、BD=CD=&爪,AD=6萌米，:.AB=AD~BD=（6萌一6）米＜8米，・•・文化墙/册不需要拆除.1.解：如图，由题意知：千米，ZC/Z=60°,ZCBD=45°,AC//BD,过点〃作BE丄AC于点E,,C
