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1、专题：追及相遇问题题型分析【例1】甲、乙两车和距40.5m,同时沿平直公路做直线运动，卬车在前，以初速度叨16m/s,加速度^2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度Om/s，加速度Om/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离(2)乙车追上甲车经历的时间【变式1】-・辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以lOm/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截,经5s警车发动起來，以a二2曲，6力加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最人速度为20m/s,试问：(1)在警车
2、追上货车Z前,两车间的最大距离是多少？(2)警车要多长时间才能追上违章的货不？【变式2】图所示是A、B两物体在同一直线上运动的速度时间图线，t二0时，两物体在同一位置，此后A做匀速运动,B的加速度为0.4m/s2,由图线可知：B追上A前，两物体之间的最大距离是多少？叭叫/s)【变式3】甲、乙两年在同一条平立公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以lm/f的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？【
3、变式4】当汽车13在汽车A前方7m时，A止以^=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此吋速度n=10m/s,向右做匀减速直线运动，加速度大小为沪加/s'。此时开始计时，贝IJ：(1)经过多长时间A、B相距最远？(2)总共经过多少时间A恰好追上B?【变式5】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10ni/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：(1)赛车何时追上安全车？(2)追上之前与安全车最远相距多少？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4
4、m/s2的加速度做匀减速百线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)【变式6】甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车再次追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车再次追上甲车所用的时间。【例2】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶,A车在前，其速度v,=10m/s,B车在后，速度v2=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车X。二75
5、m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过S二180m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若相撞，求相撞川时多少？若不会相撞，求两午相距的最小距离？【变式1】A车在直线公路上以20ni/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方冇-•辆静止的B车时，两车距离仅有76m,A车司机立即刹车(不计反应时间)而做匀减速直线运动，加速度大小为2・/占(两车均视为质点)，求：⑴通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间？(假设B车一直静止)(2)
6、为了避免碰撞，A车在刹车同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经加二2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度二三至少多大才能避免事故？(这段公路很窄，无法靠边让道)【变式2】车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人骑B行车开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？【变式3]2011年7月23口20时34分在温州方向双屿路段下呑路，发生了严重的动千追尾事故，此次事故造成六节车厢脱轨.现假设冇一列快车正以60m/s
7、的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1000m处冇一•货车正以18m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，以加/£的加速度做匀减速直线运动，试判断两车是否发生播车事故.【变式4】/、〃两列火车，在同一轨道上同向行驶,力车在前，其速度匕尸10m/s,〃车速度疔30m/s.因大雾能见度很低,〃车在距〃车600m时才发现前方有A车,这时〃车立即刹车，但〃车要经过1800m才能够停止.问：⑴力车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？⑵若〃车司机在刹车后发出信号，/〔车司机接收到信号后以加速度a^O.
8、25n）/s2加速前进，已经比〃千刹车时刻晚了At二8S,问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离。【变式5】甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小a.Mm/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车）,（1）
