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1、专题：追及相遇问题题型分析【例1]甲、乙两东相距40.5m,同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度r；=16ni/S,加速度z7F2m/s2作匀减速直线运动，乙年在后，以初速度kf4.Om/s,加速度^1.Om/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离(2)乙车追上甲不经历的时间【变式1】-・辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车冇违章行为时，决定去拦截,经5s警车发动起来，以a=2«^3加速度匀加速开出维持匀加速运动，能达到的最大速度为20m/s,试问：(1)在警车追上货车Z
2、前,两车间的最人距离是多少？(2)警车要多长时间才能追上违章的货车？【变式2】图所示是A、B两物体在同一直线上运动的速度时间图线，"0时，两物体在同一位置，此后A做匀速运动,B的加速度为0.4m/s2,山图线可知：B追上A前，两物体之间的最大距离是多少？%¥s)【变式3】甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以lni/s，的加速度从同一车站A出发，山静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？【变式4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以
3、^=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度^=10m/s,向右做匀减速宜线运动，加速度大小为^2m/s20此时开始计时，贝U：(1)经过多长时间A、B相距最远?(2)总共经过多少时间A恰好追上B?【变式5】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：(1)赛车何时追上安全车？(2)追上Z前与安全车最远相距多少？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹千，使赛车以401/〃的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以
4、从安全车旁经过而不发生相撞)【变式6】甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车再次追上甲车前，两车相距的最大距离；⑵乙车再次追上甲车所用的时间。【例2】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶,A年在前，其速度v,=10m/s,B车在后，速度v2=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x尸75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过S二180m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是
5、否会相撞？(2)若相撞，求相播用时多少？若不会相播，求两车相距的最小距离？【变式1】A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾夭气能见度低，当司机发现正前方冇一辆静止的B车时，两车距离仅有76m,A车司机立即刹车(不计反应时间)而做匀减速直线运动，加速度大小为2・/s”(两车均视为质点)，求：⑴通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到播上B车的时间？(假设B车一直静止)(2)为了避免碰撞,A车在刹车同时,如果向B车发出信号,B车收到信号经A1=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度二?至少多大才能避免事故？(这
6、段公路很窄，无法靠边让道)【变式2】车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？【变式3]2011年7月23□20时34分在温州方向双屿路段下呑路，发生了严重的动车追尾爭故，此次爭故造成六节车厢脱轨.现假设有一列快车正以60m/s的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1000m处冇一货车正以18m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，以Zm/M的加速度做匀减速岂线运动，试判断两车是否发生撞车爭故.【变式
7、4»、B两列火车，在同一-轨道上同向行驶,A车在前，其速度KF10m/s,〃车速度疔30m/s.因大雾能见度很低B车在距月车600m时才发现前方有月车，这时〃车立即刹车，但〃车要经过1800m才能够停止.问：（1）月车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？（2）若〃车司机在刹车后发出信号，/I车司机接收到信号后以加速度①二0.25m/s〃加速前进，已经比〃车刹车时刻晚了At二8s,问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距俱。【变式5】甲、乙两汽车沿同一平宜公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已
8、知甲车紧急刹车时加速度大小aF4m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a,=3m/sS乙车司机的反应时间为0.5s（即乙年司机看到甲车刹车后0.5s才开始
