北邮《数字信号处理》matlab实验-实验二

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1、《数字信号处理》Matlab实验报告实验二班级：2011211114班内序号：27姓名：周园学号：2011210413实验二：周期序列的谱分析利用DFT分析模拟信号兀“（/）=cos（16龙/）之频谱;1、设定采样周期T并说明原因;根据奈奎斯特取样条件，fs>2f=2*8=16Hz,所以可以取fs=20Hz,T=l/f=0.05s2、若令兀O）=cos（16勿厂），确定该序列之周期N并说明原因;因为x(n)=cos(16^nr)=cos(16nn*0.05)=cos(-nn),2n/(4n/5)=5/2,5则该序列的周期253、绘制

2、10个周期内xln）的取值情况;源代码：T二1/20;t二0:T:5-T;N=5;figure(l);xn=cos(16*pi*t);stem(0:10*N~l,xn(l:10*N));title('10个周期内x(n)的取值情况');ylabel('x(n)');xldbel('n');结果：4、令Xg表示xQi）的主值序列,绘/网MT（xg））

3、,解释取值情况;源代码：figure（2）;xln=xn(1:N);stem(O:NT,xln);titleCx(n)的主值序列');ylabel('xl(n)');xlabel('n

4、');figure(3);Xk=fft(xln,N);stem(O:N~1,abs(Xk));title(，

5、DET(xl(n));ylabel(*XI(k)');xlabel(*k');结果显示:主值序列DFT(x}(n))结果解释：所得Xl(k)取值即为x(n)的5点(一个周期内)DFT结果，为清晰谱线。5、令x2(n)表示x(〃)的任一周期,绘制DFT(x2(n)

6、,解释取值情况;源代码：figure(4);r=4;x2n=xn(r:r+N-l);stem(O:N~1,x2n);title(，x(n)的任一周期’);yla

7、bel('x2(n)');xlabel('n');figure(5);Xk=fft(x2n,N);stem(O:N-l,abs(Xk));title

8、DFT(x2(n))

9、');ylabelCX2(k)');xlabelCk，);结果显示:x2(n)表示x(")的任一周期

10、DFT（x2（n）

11、Figure5解释结果:所得X2(k)取值与x(n)主值序列DFT结果相同。因为DFT是反映信号的频域特性，所以同为一个周期，频域特性一定相同，无论起始位置如何，其DFT情况都相同。6、令x3(n)表示x(、n)的2个周期,绘制

12、DFT(x3(

13、n)

14、，解释取值情况(参照习题3.7、3.8或3.16分析);源代码：figure(6);x3n=xn(1:2*N);stem(0:2*N-l,x3n);title(，x(n)的2个周期');ylabel('x3(n)>);xlabel('n');figure(7);Xk=fft(x3n,2*N);stem(0:2*NT,abs(Xk));title(*DFT(x3(n))');ylabel('X3(k)');xlabel('k');结果显示：x3(n)表不X(77)的2个周期

15、DFT（x3（n）

16、结果解释:所得X3(k)是在x(n

17、)主值序列DET结果的基础上插入取值为零的点，将点数提高至10,仍为清晰谱线。因为选取了2个周期，所以DFT点数是XI(k)的2倍。因为取的周期的整数倍，所以可以得到清晰谱线。习题3.7中3・7己知丘(〃)的周期为M煤DKS为壬“).现令*〜iv-i^X

18、(«)=y,0<*<(2^-1)相当于取了)的两个周期，然后做DFT,得到结果如下:半k为偶数时.*-l*K¥,(Ar)=[l+(-l)4iy2v(w)^.=2j；x(n)VV/=2X(-)当k为奇故时・X伙20将

19、DFT(x1(n)

20、与

21、DFT(x3(n)

22、对比可以发现当n为偶数

23、时

24、DFT(x3(n)

25、幅值为

26、DFT(xl

27、的两倍；当n为奇数吋IDFT(x3(n)

28、为0；与习题3.7的结论一致。站已知丘仏)的周期为MKDFS为壬(《)•现令：MV-I.Xi(k)^匸x(n)W^.,0SAS(M/V-l)・“为止整数且不为爹试利用X(k}^Xi(k}.进一步拓展，取的M个周期，然后做DFT,得到结果如下:汽k=lM(其中I为正幣数)和、Xi(A)=M£匚("脚；《=MX(—)^k^IMt其中/为比於数)时X

29、(K)=O7、(选作)若x4(n)=x(n)XRM(n),而M不是X®)周期的整数倍,绘制

30、DF

31、T(x4(n)

32、,解释取值情况。取016,不是5的整数倍源代码:figure(8);M=16;x4n=xn(l:M);stem(O:M-l,xdn);title(，x(n)*R8(n)');ylabel('x4(n)');xlabel